Η παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά την ανάπτυξη υποκατάστατων μοντέλα με χρήση νευρωνικών δικτύων για την μοντελοποίηση της γεωμετρικώς μη-γραμμικής συμπεριφοράς νανοσωλήνων άνθρακα. Για τον σκοπό αυτό, προτείνεται η μέθοδος του ισοδύναμου στοιχείου δοκού με νευρωνικά δίκτυα, η οποία είναι ικανή να προβλέψει φαινόμενα δεύτερης τάξης που παρουσιάζουν οι νανοσωλήνες άνθρακα στην νανο-κλίμακα και που μπορούν μέχρι στιγμής να προβλεφθούν μόνο από λεπτομερή μικρομηχανικά μοντέλα. Η βασική ιδέα είναι να προσεγγιστεί το διάνυσμα των υπολοιπόμενων δυνάμεων των πεπερασμένων στοιχείων δοκού Euler ή Timoshenko, κατά την επαναληπτική διαδικασία επίλυσης μη-γραμμικών συστημάτων Newton-Raphson, μέσω ενός νευρωνικού δικτύου, το οποίο βασίζεται στην συμπεριφορά του λεπτομερούς μοντέλου της Μοριακής Δομικής Μηχανικής ενός νανοσωλήνα άνθρακα. Επιπλέον, αναπτύσσεται μια στοχαστική μη-γραμμική μέθοδος για την υπολογιστική ομογενοποίηση στα πλαίσια της ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων, για την εξαγωγή ενός μη-γραμμικού καταστατικού νόμου νανο-σύνθετων υλικών από νανοσωλήνες άνθρακα. Για τον λόγο αυτό, αναλύονται με την μέθοδο των μη-γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων στοχαστικοί - ως προς την γεωμετρία των νανοσωλήνων άνθρακα - πεπερασμένοι όγκοι του νανο-σύνθετου υλικο. Στα πλαίσια αυτών των αναλύσεων, για να ληφθεί υπόψη η σχετική ολίσθηση μεταξύ των νανοσωλήνων άνθρακα και του υλικού της μήτρας, δηλ. η διεπιφάνεια ή διεπαφή μεταξύ των δύο υλικών, αναπτύσσεται ένα επιπλέον στοιχείου δοκού - το ενσωματωμένο-συνεκτικό στοιχείο δοκού, το οποίο βασίζεται στην θεωρία της συνεκτικής ζώνης.