Carleson measures for functions orthogonal to invariant subspaces

Uniform minimality, unconditionality and interpolation in backward shift invariant subspaces

“…when I is onecomponent, see also Cohn [8] who initiated theses questions in the case p = 2. For one component inner functions we have already pointed out the following estimate by Aleksandrov (see [1])…”

Weighted Bernstein-type inequalities, and embedding theorems for the model subspaces

“…Inequality (2) was independently rediscovered by Borwein and Erdelyi [7,8] and also by Li, Mohapatra, and Rodriguez [9] in the case where Θ is a finite Blaschke product. It should be mentioned that some other weighted estimates of the derivatives in model subspaces were obtained in [10,11].…”

Вложения Модельных Подпространств Класса Харди: Компактность И Идеалы Шаттена - Фон Неймана

“…Эта задача была поставлена Коном в 1982 г. [7]; несмотря на целый ряд частичных результатов, вопрос остается открытым.…”

“…Будем говорить, что Θ -однокомпонентная внутренняя функция, если множество уровня Ω(Θ, ε) = {z ∈ D : |Θ(z)| < ε} связно для некоторого ε ∈ (0, 1). Кон [7] показал, что в том случае, когда функ-ция Θ однокомпонентная, достаточно проверить неравенство (1.1) для воспро-изводящих ядер пространства K 2 Θ (см. определение в § 2).…”

“…Более того, если Θ не является однокомпонентной функцией, то класс C p (Θ), p > 0, существенно зависит от показателя p (в отличие от классической теоремы Карлесона). Неко-торые другие теоремы вложения были получены в статьях [12]- [14], компакт-ность вложений рассматривалась в [13], [15], [16].…”