Characteristics of Optimization Theory Algorithms Near the Shannon Boundary

Optimizing Theory: Taking Over the Leadership Baton From Classic Coding Theory

“…Это основные успешные и немногие реальные сейчас методы кодирования для гауссовских каналов. Характеристики конкретных низкоплотностных (LDPC) и турбо декодеров, которые сейчас относятся к реализуемым системам, детально обсуждались в [16,17]. Там же перечислены их основные недостатки.…”

“…Этот их главный недостаток оказалось возможным точно сформулировать только сейчас. Но и остальные ограничения, которые им свойственны, не позволяют сделать серьѐзные ставки на их успешное развитие [17]. И поэтому их реальные возможности уже значительно отстали от достижений МПД алгоритмов, особенно при большом уровне шума.…”

“…Эти «опусы» переполнены десятками фрагментов псевдопрограмм, цена которых в миллионы раз меньше стоимости бумаги, на которой они напечатаны. Теория кодирования может быстро вернуть себе престиж самой важной отрасли теории информации, если российские специалисты, наконец, обратятся к разработкам, технологиям и прикладным исследованиям на базе современных теорий глобальной оптимизации функционалов [3,4,11,16,17]. Конечно, реально полезные исследования и других методов декодирования нужно всячески приветствовать и поддерживать.…”

“…Уровень шума, при котором символьный МПД (QМПД) декодирует символьный код оптимально, в разы больше по вероятности ошибки канала, чем это могут позволить себе декодеры для кодов РС. Обширные данные по символьным МПД широко опубликован уже очень давно [3,4,17,22]. Важно при этом и то, что для недвоичных кодов не существует сколько-нибудь эффективных алгоритмов Витерби, так как их сложность при больших q слишком велика [11,16].Таким образом, уже созданные системы с кодами РС должны работать, пока они нужны, а все новые задачи для недвоичных каналов следует решать с использованием исключительно символьных кодов, т.к.…”

“…Наконец, подчеркнѐм, что и в стирающих каналах запатентованные алгоритмы, идеологически относящиеся к МПД методам, на больших скоростях декодируют данные при R=1/2 и при вероятности приѐма из канала стѐртых символов ~0,49 снижают долю невосстановленных алгоритмом символов до уровня менее 10 −6 [4,17,24,25]. А недавно запатентованный нами АВ [26,27] для блоковых кодов (БАВ) со сложностью ~2 K , а не 2 2K , как умели делать буквально до недавнего времени наши теоретики, полностью исключает из конкурсов для гауссовских каналов вообще все алгебраические алгоритмы.…”