Characteristics of teachers’ choice of examples in and for the mathematics classroom

Abstract

The main goal of the study reported in our paper is to characterize teachers' choice of examples in and for the mathematics classroom. Our data is based on 54 lesson observations of five different teachers. Altogether 15 groups of students were observed, three seventh grade, six eighth grade, and six ninth grade classes. The classes varied according to their level-seven classes of top level students and six classes of mixed-average and low level students. In addition, pre and post lesson interviews with the teachers were conducted, and their lesson plans were examined. Data analysis was done in an iterative way, and the categories we explored emerged accordingly. We distinguish between pre-planned and spontaneous examples, and examine their manifestations, as well as the different kinds of underlying considerations teachers employ in making their choices, and the kinds of knowledge they need to draw on. We conclude with a dynamic framework accounting for teachers' choices and generation of examples in the course of teaching mathematics.

What is made possible to learn when using the variation theory of learning in teaching mathematics?

“…From the theoretical standpoint taken, we argue that which examples are chosen and how they are enacted together with students, are of decisive importance. Zodik and Zaslavsky's (2008) study indicates that teachers' choices of examples are seldom discussed. In a study of five in-service teachers' choices of examples, it was found that the teachers had never talked about their use of examples in pre-service training or with other colleagues in the school (Zodik and Zaslavsky 2008).…”

“…Zodik and Zaslavsky's (2008) study indicates that teachers' choices of examples are seldom discussed. In a study of five in-service teachers' choices of examples, it was found that the teachers had never talked about their use of examples in pre-service training or with other colleagues in the school (Zodik and Zaslavsky 2008). In the following section, we give an empirical illustration of one teacher's teaching after he had worked with variation theory as a design principle for teaching.…”

Investigation of Structural Features of Examples Which Textbook Located and Lecturers’ Preferred in Calculus

“…Mesela, derslerimizde verdiğimiz karşıt örnekler, bir matematiksel yargının her durumda geçerli olmayabileceğini açıklarken; aynı zamanda "genellenebilirlik" göreviyle matematiksel kavramların teorik doğasına katkıda bulunur. Matematik eğitimi alanında teorik çatısını "örneklendirme" (exemplification) üzerine kuran çok sayıda araştırma ile karşılaşmak mümkündür (Rowland, 2008;Zodik ve Zaslavsky, 2008). Bu araştırmalarda "örnek" kavramı için birbiri ile örtüşen çok sayıda tanım yapılmıştır.…”

“…Çünkü ders kitaplarındaki öğretim içeriklerinin öğrenciye ulaşması sürecinde en etkin rolü öğretmenler üstlenmektedir (Brousseau, 1986). Pek çok çalışmada, sınıfta kullanılan örneklerin tercihinde belirleyici olan bileşenin, öğretmen pratiği olduğuna dikkat çekilmiştir (Zodik ve Zaslavsky, 2008;Chick, 2009). Bu çalışma kapsamında öğretim elemanlarının örnek verme davranışları değerlendirileceğinden dolayı, 'matematik eğitiminde örnekler' temalı araştırmalar arasından, özellikle öğretmen pratiğini konu alan literatür paylaşılacaktır.…”

“…Şüphesiz ders kitabının verdiği mesajlar ve öğretim elemanının bu mesajları kullanma ve yorumlama biçimi, bir diğer ifadeyle iç didaktiksel dönüşüm (öğretilecek bilgiden öğretilen bilgiye geçiş) süreci, üzerinde önemle durulması gereken çalışma başlıklarıdır (Raman, 2004). Matematik eğitimi alanında bu çalışma başlıklarının öğretim pratiğindeki yansımalarını dikkate alan çeşitli araştırmalarda bilgi kaynağı, öğretmen ve öğrenci arasındaki etkileşimler değerlendirilmiştir (Mesa, 2004;Lithner, 2004;Rowland, 2008;Zodik ve Zaslavsky, 2008).…”