Characterizing the set of feasible sequences for n jobs to be carried out on a single machine

An efficient ILP formulation for the single machine scheduling problem

“…As stated in [3] regarding the general SMSP, let us first recall that a job sequence σ is feasible iff:…”

The ODO project: toward a unified basis for constraint-directed scheduling

“…From work which pre-dates constraint-directed scheduling itself [37,38] to techniques which have been adopted and adapted more recently [24,[27][28][29], a variety of OR methods have significant impact on both the approaches to and performance of modern constraint-directed scheduling systems. Within the OR community, scheduling techniques have been developed based on mathematical programming techniques (integer programming, column generation) and local search (tabu search [39][40][41], genetic algorithms [42], simulated annealing [43]).…”

“…Constraint-Based Analysis (CBA) [28,29,49,50] enforces arc-B-consistency on unary resource constraints. Arc-B-consistency [59] (where 'B' stands for 'bounds') ensures that for the minimum and maximum values of any variable, v , there exists at least one consistent assignment for any other connected variable, v (when considered independently of all other variables).…”

Décomposition temporelle et caractérisation de solutions admissibles pour le problème d'ordonnancement à une machine

“…Une solution est donnée par l'ensemble ti, i = l...n des dates de début des tâches ; elle est dite admissible si elle satisfait les contraintes de fenêtres temporelles et d'utilisation disjonctive de la machine [7]. La recherche d'une solution est généralement guidée par la prise en compte d'objectifs exprimés à l'aide de critères à optimiser.…”

“…Dans ce même esprit de préparation de la phase de recherche d'une solution, nous proposons une approche par décomposition temporelle basée sur la caractérisation de l'ensemble des solutions admissibles. Elle associe les principes de Vanalyse sous contraintes [7,8] et le concept d'intervalle de rangs admissibles [1] pour fournir une structure décomposée du problème, en accord avec les conditions d'admissibilité des solutions. L'analyse sous contraintes consiste à rechercher les conditions d'admissibilité déductibles de l'interaction des contraintes.…”