Circulations and Genesis in the Mathematical Work Space

Delgadillo, Elizabeth Montoya; Mena-Lorca, Arturo; Lorca, Jaime Mena

doi:10.12802/relime.13.1749

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“…Para el análisis particular, se utilizan las categorías de análisis del ETM, que dependen de los elementos de la figura 3, a saber, dependen de los componentes del enunciado, que, a su vez, varían según el algoritmo que los definen. Estos elementos pueden intencionar la activación de una génesis, plano específico o una circulación entre estos componentes (Montoya, Mena-Lorca, & Mena-Lorca, 2014).…”

Section: Recolección De Datos Y Metodologíaunclassified

Valor Epistémico de Tareas Diseñadas en un Sistema de Evaluación en Línea con Retroalimentación para Matemáticas

Gaona

Vivier

2022

REMATEC

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La participación de los profesores en el diseño de recursos digitales ha cobrado importancia el último tiempo, particularmente en el diseño de recursos para la evaluación en línea. Este artículo busca caracterizar el valor epistémico de un conjunto de tareas diseñadas y programadas por un dos profesores en un sistema de evaluación en línea para matemáticas en una institución de educación superior en Chile. El valor epistémico es estudiado a través del Espacio de Trabajo Matemático idóneo potencial mediante un análisis cualitativo de los enunciados de las tareas diseñadas, las retroalimentaciones y los algoritmos que los definen. Los resultados muestran que se privilegia un trabajo instrumental incluso en tareas donde se usan registros gráficos. También, aparecieron fenómenos particulares ligados a la parametrización y programación de tareas, los cuales impactan el valor epistémico de estas.

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Section: Recolección De Datos Y Metodologíaunclassified

Valor Epistémico de Tareas Diseñadas en un Sistema de Evaluación en Línea con Retroalimentación para Matemáticas

Gaona

Vivier

2022

REMATEC

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“…De este modo, la investigación en ETM se basa en comprender la dinámica del trabajo matemático mediante el papel de cada una de estas génesis y sus interacciones (Kuzniak, 2018). En los análisis en ETM, la interacción entre las génesis, que especifica los componentes puestos en juego por el individuo que resuelve una tarea, se denomina circulación en el espacio de trabajo (Montoya-Delgadillo, Mena-Lorca y Mena-Lorca, 2014). En los análisis de las circulaciones es posible identificar cambios entre dos dominios matemáticos diferentes, lo que se denomina cambio de dominio y se basa en el trabajo en un dominio inicial y otro de llegada (Montoya-Delgadillo y Vivier, 2014).…”

Section: Espacios De Trabajo Matemáticounclassified

Trabajo matemático de un profesor basado en tareas y ejemplos propuestos para la enseñanza

et al. 2021

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RESUMEN • El uso de tareas y ejemplos constituye una práctica fundamental en el trabajo del profesor en el aula para la enseñanza de un contenido. El objetivo de este artículo es caracterizar el trabajo matemático que propone un profesor a partir de las tareas y ejemplos que considera para la enseñanza de un teorema geométrico. Para ello, se analiza el espacio de trabajo matemático idóneo de un profesor de secundaria que participa en un taller formativo. Se presenta un estudio de caso basado en un diseño de caso único, a través de videograbaciones y observaciones. Los resultados revelan el privilegio de tratamientos algebraicos a partir de representaciones figurales y un cambio propuesto que involucra el uso de herramientas tecnológicas. Finalmente, se discute sobre aportes al estudio del trabajo matemático del profesor en el aula centrado en el uso de tareas y ejemplos. PALABRAS CLAVE: Espacio de trabajo matemático idóneo; Profesor; Teorema de Tales; Tareas; Ejemplos. ABSTRACT • The use of tasks and examples is a fundamental practice in the teacher's work in the classroom when it comes to teaching a content. The objective of this article is to characterize the mathematical work that a teacher proposes from the tasks and examples that he or she considers for the teaching of a geometric theorem. For this purpose, the suitable mathematical workspace of a secondary school teacher participating in a training workshop is analyzed. A case study is presented based on a unique case design, through video recordings and observations. The results reveal the privilege of algebraic treatments based on figurative representations, and a proposed change that involves the use of technological tools. Finally, contributions to the study of the teacher's mathematical work in the classroom focused on the use of tasks and examples are discussed.

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Teaching Thales’s theorem: relations between suitable mathematical working spaces and specialised knowledge

Espinoza-Vásquez,

Henríquez-Rivas,

Climent

et al. 2024

Educ Stud Math

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In this article, we analyse a lesson on Thales’s theorem in a Chilean secondary school classroom through the combination of two theories: Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge (ThMTSK) and Mathematical Working Spaces (ThMWS). Both theories, first separately and then in relation to one another, are used to analyse two tasks proposed by the teacher in the classroom following a cross-methodology for networking of theories. Through a single case study research design, a content analysis of the transcript of the video recording of the lesson was conducted. The joint analysis of this lesson allows us to better understand the mathematical work taking place in the classroom. In particular, the results show the scope of each model and their complementarity through the detection of meeting points and blind spots, through the role of proof, representations, and the change between geometrical and numerical work in teaching Thales’s theorem. This allows for a deeper understanding of a teacher’s practice and teaching. Ultimately, relationships between the theoretical elements of both theories are established to show their complementarity. We conclude that networking between theories can contribute to the development of these theories by raising questions that involve examining their foundations and assumptions in greater depth.

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Circulations and Genesis in the Mathematical Work Space

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Valor Epistémico de Tareas Diseñadas en un Sistema de Evaluación en Línea con Retroalimentación para Matemáticas

Valor Epistémico de Tareas Diseñadas en un Sistema de Evaluación en Línea con Retroalimentación para Matemáticas

Trabajo matemático de un profesor basado en tareas y ejemplos propuestos para la enseñanza

Teaching Thales’s theorem: relations between suitable mathematical working spaces and specialised knowledge

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