La responsabilidad social universitaria (RSU) es una política de gestión integral de la universidad en todos sus procesos, que evoluciona en el nuevo contexto de globalización, la innovación y la economía de conocimiento. Ante los desafíos que representan el cambio climático y la pandemia COVID-19, este artículo analiza la RSU de las universidades frente a estas crisis gemelas. Se aplicó la metodología cualitativa de la investigación social y análisis documental. Aparte de sus funciones sustantivas (docencia, investigación y extensionismo), las universidades también requieren consolidar su vinculación interna y con su entorno, para realizar la RSU como una política de calidad ética mediante una gestión responsable educativa, laboral y ambiental para promover el desarrollo sustentable. Se exploran con más detalle dos vertientes prioritarios de la RSU: educación ambiental y comunicación, y consolidación de un campus verde. Consideramos que la RSU también tiene que enfocarse a las inequidades asociadas a pobreza o genero, así como la voz de los grupos sociales mas vulnerables. Además proponemos reenfocar los esfuerzos de RSU ante los importantes desafíos que actualmente enfrenta y la sociedad, así como incluir el compromiso en la planificación universitaria en su misión, visión y estrategias económicas, sociales y ambientales.