Coderivatives of implicit multifunctions and stability of variational systems

Qui, Nguyen Thanh

doi:10.1007/s10898-015-0387-z

Cited by 6 publications

(2 citation statements)

References 25 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…From the obtained formulas we derive necessary and sufficient conditions for the local Lipschitz-like property of the stationary point set map. This leads us to new insights into the preceding deep investigations of Levy and Mordukhovich in the just-cited paper and of Qui [3,4].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 83%

Sensitivity Analysis of a Stationary Point Set Map Under Total Perturbations. Part 2: Robinson Stability

Huyen

Yao²,

Yen

2018

J Optim Theory Appl

View full text Add to dashboard Cite

In Part 1 of this paper, we have estimated the Fréchet coderivative and the Mordukhovich coderivative of the stationary point set map of a smooth parametric optimization problem with one smooth functional constraint under total perturbations. From these estimates, necessary and sufficient conditions for the local Lipschitz-like property of the map have been obtained. In this part, we establish sufficient conditions for the Robinson stability of the stationary point set map. This allows us to revisit and extend several stability theorems in indefinite quadratic programming. A comparison of our results with the ones which can be obtained via another approach is also given. Keywords Smooth parametric optimization problem · Smooth functional constraint · Stationary point set map · Robinson stability · Coderivative Mathematics Subject Classification (2000) 49K40 · 49J53 · 90C31 · 90C20

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 83%

Sensitivity Analysis of a Stationary Point Set Map Under Total Perturbations. Part 2: Robinson Stability

Huyen

Yao²,

Yen

2018

J Optim Theory Appl

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…có dạng nhiễu xiên được giới thiệu và nghiên cứu bởi Poliquin and Rockafellar (1998), trong đó hàm 𝑢𝑢 + 𝑒𝑒 𝑌𝑌 ↦ 𝑦𝑦 𝑢𝑢+𝑒𝑒 𝑌𝑌 = 𝐺𝐺(𝑢𝑢 + 𝑒𝑒 𝑌𝑌 ) sẽ được định nghĩa ở mục sau. Bao hàm thức ràng buộc cân bằng trong (1.1) là một hệ thống biến phân, các dạng nhiễu của hệ thống biến phân dạng (1.1) được nghiên cứu kỹ trong Qui (2016). Trong (1.2), tham số thành phần 𝑒𝑒 𝑌𝑌 xuất hiện với vai trò nhiễu tuyến tính đối với phương trình đạo hàm riêng đang xét.…”

Section: Bài Toán đIềuunclassified

Tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng

Nguyễn,

Mạc,

Đào

2023

CTU J. Sci.

View full text Add to dashboard Cite

Nghiên cứu được thực hiện nhằm tìm hiểu các tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng. Hướng nghiên cứu mới của bài viết là về tính chất vi phân suy rộng trong lớp bài toán điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính với ràng buộc cân bằng. Kết quả mới của bài báo bao gồm các công thức tính đối đạo hàm Fréchet và đối đạo hàm Mordukhovich của toán tử ràng buộc trong bài toán điều khiển tối ưu có tham số với dạng ràng buộc cân bằng có nhiễu và các công thức tính dưới vi phân Fréchet của hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng.

show abstract

Well-Posedness and Coderivative Calculus

Mordukhovich

2018

Variational Analysis and Applications

View full text Add to dashboard Cite

Coderivatives of implicit multifunctions and stability of variational systems

Cited by 6 publications

References 25 publications

Sensitivity Analysis of a Stationary Point Set Map Under Total Perturbations. Part 2: Robinson Stability

Sensitivity Analysis of a Stationary Point Set Map Under Total Perturbations. Part 2: Robinson Stability

Tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng

Well-Posedness and Coderivative Calculus

Contact Info

Product

Resources

About