Código Livre Para Solução Numérica Das Equações De Saint-Venant Em Canais Trapezoidais Assimétricos

Abstract

<p>Ondas de cheia em canais e ondas produzidas por manobras em comportas são alguns fenômenos simulados com as equações de Saint-Venant em aplicações de engenharia. Um novo código foi desenvolvido para a solução dessas equações aplicadas a um canal trapezoidal assimétrico, empregando o método de volumes finitos de Lax e Friedrichs. Foi adotada uma linguagem de programação reconhecida por um <em>software</em> livre. Três testes numéricos foram realizados. O primeiro, correspondente à passagem de uma onda de cheia em um canal retangular, apresentou aderência aos resultados obtidos com a solução calculada através do método implícito de Preissmann, com desvio relativo máximo de 1,4% para a velocidade e de 0,81% para a altura de escoamento. O segundo teste resolveu o escoamento em um canal de fundo variado que induz à formação de um ressalto hidráulico. As comparações dos presentes resultados com aqueles de simulações publicadas recentemente resultaram em um desvio máximo de 2,3% para as alturas de escoamento, a montante e a jusante do ressalto hidráulico. Para as posições médias do ressalto hidráulico, o desvio foi de 2,4%. Na terceira comparação, simulou-se um ressalto hidráulico em um canal trapezoidal assimétrico de forte declividade, tendo sido encontrada uma solução com desvios relativos menores que 1% para os escoamentos a montante e a jusante do ressalto, quando comparados aos resultados calculados com o método de MacCormack. A posição média do ressalto nesta terceira comparação apresentou um desvio de 5,5% em relação aos resultados anteriores. Os desvios calculados indicam que o código desenvolvido é capaz de resolver escoamentos variáveis em canais com e sem a formação de ressaltos hidráulicos. Este é um resultado de cunho prático, pois mostra que códigos livres podem ser usados na prática da hidráulica em geometrias não-convencionais.</p><p> </p><p align="center">OPEN SOURCE FOR NUMERICAL SOLUTION OF SAINT-VENAN EQUATIONS IN ASYMMETRIC TRAPEZOIDAL OPEN-CHANNELS</p><p>Flood waves in channels, positive waves produced when operating floodgates, and the hydraulic jump are some phenomena simulated with the Saint-Venant equations in practical engineering applications. A new code was developed to solve these equations applied to an asymmetric trapezoidal channel using the Lax-Friedrichs finite volumes method. A programming language recognized by a free software was used. Three numerical tests were performed. The first, corresponding to the passage of a flood wave in a rectangular channel, showed adherence to results of the solution calculated using the Preissmann implicit method, presenting a maximum relative deviation of 1.4% for the speed and 0.81% for the flow height. The second test solved the flow in a channel with a variable bed that induces the formation of a hydraulic jump. Comparisons of the present results with those of recently published simulations produced a maximum deviation of 2.3% for the flow heights, upstream and downstream of the hydraulic jump. For the mean positions of the hydraulic jump the deviation was 2.4%. In the third comparison a hydraulic jump was simulated in an asymmetric trapezoidal channel with a strong slope, obtaining a solution with relative deviations less than 1% for flows upstream downstream of the jump, when compared to the results calculated with the MacCormack method. The average position of the jump in this third comparison showed a deviation of 5.5% in relation to the former results. The calculated deviations indicate that the developed code is capable of solving variable flows in channels with and without the formation of hydraulic jumps. This is a practical result, because it shows that open codes can be used in the practice of hydraulics in nonconventional geometries.</p>