Çok Deği̇şkenli̇ Aykiri Değer Tespi̇ti̇ İçi̇n Klasi̇k Ve Dayanikli Mahalanobi̇s Uzaklik Ölçütleri̇: Fi̇nansal Veri̇ İle Bi̇r Uygulama

Abstract

Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerlerin varlığı anakütle parametre tahminini zorlaştırmakta ve hata varyansını arttırarak kullanılan istatistiki testin gücünü azaltmaktadır. Bu durum, değişkenlerin eşit varyansa ve çok değişkenli normal dağılıma sahip olduğu varsayımlarından sapmalara sebep olmaktadır. Çok değişkenli aykırı değer tespitinde kullanılan tekniklerden biri olan Mahalanobis uzaklığı, aykırı değişkenlere karşı hassas ölçütler olan çok değişkenli ortalamalar ve kovaryans matrisine dayalı olarak hesaplanmakta; çok değişkenli veri setlerinde aykırı gözlemlerin tespitinin engellenmesi veya normal gözlemlerin aykırı gözlem olarak tespit edilmesi problemlerine karşı dayanıklı ölçütlerle de kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çok değişkenli aykırı değer tespitinde kullanılan klasik ve dayanıklı Mahalanobis ölçütlerinin aykırı gözlem tespitlerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Uygulama verisi olarak, Ocak 2013 -Aralık 2017 döneminde New York ve NASDAQ borsasında yatırımcılar tarafından gerçekleştirilen 1.239.507 adet hisse senedi alım ve satım işlemi kullanılmıştır. Aykırı işlemlerin tespitinde miktar ve hacim değişkenleri ele alınarak, her bir işlem için klasik ve dayanıklı ölçütlere dayalı uzaklık skorları hesaplanarak, söz konusu teknikler karşılaştırılmıştır. Çalışma sonucunda, klasik Mahalanobis ölçütü ve En Küçük Hacimli Elipsoid ile tespit edilemeyen maskelenmiş aykırı gözlemlerin, Hızlı Minimum Kovaryans Determinant yöntemiyle tespit edilmiş olduğu; söz konusu yöntemin finans uygulama alanında çok değişkenli veri setlerinde aykırı gözlemlerin tespiti için kullanılabilecek etkin bir veri madenciliği yöntemi olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Psi̇koloji̇k Sermayeni̇n Duygusal Bağlilik Üzeri̇ndeki̇ Etki̇si̇nde Duygusal Emeği̇n Araci Rolü: Öğretmenler Üzeri̇ne Bi̇r Araştirma

“…Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerler istatistiki testlerin gücünü azaltmakta ve değişkenlerin çok değişkenli normal dağılıma sahip olduğu varsayımından sapmalara neden olmaktadır. Bu doğrultuda aykırı değerlerin tespitinde kullanılan tekniklerden biri Mahalanobis uzaklığının hesaplanmasıdır (Esen ve Timor, 2019). Verilerin normal dağılım analizine geçilmeden önce aykırı değerler Mahalanobis uzaklık değerleri (p<,001) ile hesaplanmıştır (Vasterling vd., 2002;Elfadaly, Garthwaite ve Crawford, 2016;Leys vd., 2018).…”

PET OWNERSHIP AND SUSTAINABLE CONSUMPTION BEHAVIOR / Evcil Hayvan Sahipliği Ve Sürdürülebilir Tüketim Davranışı

“…Analiz sürecinde Mahalanobis farklarına göre inceleme yapıldığında toplamda 36 katılımcının analiz dışında tutulması gerektiği, bu değerlerin aşırı uç değerler olduğu belirlenmiştir. Mahalanobis uzaklığı, aykırı değişkenlere karşı hassas ölçütler olan çok değişkenli ortalamalar ve kovaryans matrisine dayalı olarak hesaplanmaktadır ve aykırı sonuçlar veya normal gözlemlerin aykırı gözlem olarak tespit edilmesini engellemektedir (Esen ve Timor, 2019). Sonuç olarak 475 katılımcının anketi değerlendirmeye alınmıştır.…”

Scenario Based Anomaly Detection in Financial Institutions: A Study on the Turkish Factoring Sector

“…Seçilen ve transforme edilen değişkenler ile hesaplanan aykırılık skoru bir eşik değerini geçerse s senaryosuna göre bu gözlem aykırı olarak nitelendirilecektir ise d uzaklığının α persentil değeri olarak tanımlanmıştır. (13) x i gözlemi için tüm senaryolar dikkate alındığında aykırılık tahmini şöyle olacaktır. (14) Görüldüğü gibi aykırılık modelinin amacı senaryoları uygun değişken kümeleri ve değişken transformasyonları ile optimal şekilde seçerek gerçekleşen ve model tarafından tahmin edilen aykırı gözlemlerin arasındaki farkın karesinin toplamının, , X verisetindeki gözlemler üzerinde minimize etmek şeklinde tanımlanabilir.…”