Comparación de esquemas de integración 3D para elementos enriquecidos en XFEM

Abstract

Este artículo puede compartirse bajo la licencia CC BY-ND 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/) V.F. González-Albuixech, Giner y J.E. Tarancón. "Comparación de esquemas de integración 3D para elementos enriquecidos en XFEM", UIS Ingenierias, vol. 15 RESUMENEl XFEM es una técnica desarrollada para la simulación numérica de problemas relacionados con la mecánica de la fractura. Este método tiene diversas ventajas, pero también aparecen ciertas cuestiones que deben ser abordadas con cuidado. La integración numérica de los elementos enriquecidos es uno de esos puntos. En este trabajo se han comparado dos técnicas posibles para realizar dicha integración, una clásica y una desarrollada especificamente para este tipo de elementos. Las diferencias en el resultado no son destacables, pero no así en la implementación. Por tanto, se recomienda el uso de la técnica clásica.Palabras Clave: elementos enriquecidos, integración, mecánica de la fractura, XFEM. ABSTRACTThe XFEM is a technique developed for the numerical simulation of fracture mechanics problems. The method shows several advantages. But some questions arise that should be handled with some care. Numerical integration of the enriched elements is one of these issues. In this work we have compared two avalaible techniques for its integration. One is a classic integration scheme and another is a scheme specifically developed for this kind of elements. The differences on the results are minimal, but not in their implementation difficulty. Hence, the classical integration is recommended.Keywords: enriched elements, fracture mechanics, integration, XFEM. INTRODUCCIÓNEl estudio analítico del comportamiento mecánico de componentes, incluyendo el análisis del efecto de la presencia de grietas mediante el uso de la Mecánica de la Fractura Elástico Lineal (MFEL), solo puede realizarse analíticamente en casos sencillos. Los casos más complicados tienen que abordarse inevitablemente mediante técnicas numéricas que permiten obtener una solución aproximada del problema.Una de las técnicas numéricas más consolidada y usada, tanto en ámbitos científicos como técnicos, es el método de los elementos finitos (MEF). No obstante, el MEF presenta algunos inconvenientes para la resolución de problemas donde existen singularidades, de los cuales la existencia de grietas es un caso particular. La razón es que la aproximación del MEF se basa en un desarrollo en un espacio polinómico, que puede utilizarse para estudiar, con elevada precisión, problemas cuya solución presenta un campo continuo y suave, pero presenta poca eficacia al emplearse en la descripción de comportamientos singulares.En particular, la solución correspondiente a la existencia de la fisura presenta una discontinuidad y una región con comportamiento singular, que no se puede describir fácilmente mediante funciones polinómicas. Para conseguir una precisión adecuada en este tipo de problemas, resulta obligatorio el uso de un refinamiento local de la malla en la región donde domina la singularidad, lo que con...