Comparative Analysis of Least-squares Approaches for 3D Datum Transformation in Western Turkey

Abstract

In Turkey, the national reference frame was changed for geodetic applications in parallel with the increasing use of Global Navigation Satellite System technology. Due to the reference frame change, the three-dimensional (3D) datum transformation has become compulsory between ED50 and WGS84. Several 3D datum transformation algorithms have been developed for geodetic applications. The wellknown technique is the Least-Squares (LS) method. In this study, alternative 3D datum transformation approaches (including the Total Least-Squares (TLS) and the Weighted TLS (WTLS) methods) were compared with the LS method over a test area. The results showed that the WTLS transformed 3D coordinates with better accuracy than the LS and TLS methods. Türkiye'nin Batısında 3B Datum Dönüşümü için En Küçük Kareler Yaklaşımlarının Karşılaştırma Analizi Anahtar kelimeler 3B datum dönüşümü; En küçük kareler (EKK); Toplam en küçük kareler (TEKK); Ağırlıklı toplam en küçük kareler (ATEKK). Özet Türkiye'de, Global Uydu Konumlama Sistemi teknolojisinin artan kullanımına paralel olarak, ulusal referans sistemi değiştirilmiştir. Referans sistemi değişikliğine bağlı olarak, ED50 ile WGS84 arasında üçboyutlu (3B) datum dönüşümü zorunlu hale gelmiştir. Jeodezik uygulamalar için çeşitli 3B datum dönüşüm algoritmaları geliştirilmiştir. En iyi bilinen teknik En-Küçük Kareler (EKK) dır. Bu çalışmada alternatif (Toplam En-Küçük Kareler (TEKK) yi ve ağırlıklı TEKK (ATEKK) yi içeren) 3B datum dönüşüm yaklaşımları bir test alanında EKK yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar ATEKK nin 3B koordinatları EKK ve TEKK yöntemlerinden daha doğru dönüştürdüğünü göstermiştir.

Study of the geometry influence of the support points in coordonates transformation: application from WGS84 to NS59 datum

“…The simplified and approximate form of Bursa-Wolf model (7-Parameters) is the most used in geodetic transformations because their simplicity and ease of implementation into software, (Gullu et al 2017), the general formula of this model is presented in several documents (Deakin 2006;Janssen 2009;Ruffhead 2021):…”

“…The solution of system (14) based on least squares method is given in (Deakin 2006;Gullu et al 2017;Ruffhead 2021;Wolf et al 2014) by: ( )…”