DC microgrids have gained a lot of prominence due to their high efficiency and compatibility with renewable sources, however, these systems in the presence of constant power loads (CPL) can become unstable due to the negative impedance characteristic of CPLs. Linear Matrix Inequations (LMI) is a powerful tool used to synthesize control projects, in which the results are reliable and accurate. Thus, it was proposed to compare the methods of controlling pole allocation, Lyapunov stability, and minimizing the H 2 standard via LMI, applied to the buck converter microgrid system with CPL. The pole allocation region was defined by the intersection of a strip region and a cone region, forming a convex region. The Lyapunov stability is presented by the inequality of the Lyapunov function in sets with a convex region formed by the same region as the pole allocation method. And when minimizing the H 2 norm, a convex restriction region equivalent to that used in other methods was used. When selecting convex regions to solve the problems in LMI the solutions are obtained in a faster and more satisfactory way, different from the classic solution in which only the desired poles are selected. Resumo: As microrredes CC tem ganhado bastante destaque devido sua alta eficiência e compatibilidade com as fontes renováveis, no entanto, estes sistemas na presença de cargas de potência constante (CPL) podem torna-se instáveis devido a característica de impedância incremental negativa das CPLs. Inequações de Matrizes Lineares (LMI) são uma poderosa ferramenta utilizadas para sintetize projetos de controle, em que os resultados são confiáveis e precisos. Desta forma, foi proposta a comparação dos métodos de controle de alocação de polos, estabilidade de Lyapunov, e minimização da norma H 2 via LMI, aplicado ao sistema de microrrede do conversor buck com CPL. A região para alocação de polos foi definida pela interseção de uma região de faixa e uma região de cone, formando uma região convexa. Já a estabilidade de Lyapunov é apresentada pela inequação da função de Lyapunov em conjuntos com uma região convexa formada pela mesma região do método de alocação de polos. E ao minimizar a norma H 2 foi utilizado uma região convexa de restrição equivalente a usada nos demais métodos. Ao se selecionar regiões convexas para solucionar os problemas em LMI as soluções são obtidas de forma mais rápida e satisfatória, diferente das solução clássica em que se seleciona apenas os polos desejados.