Comparison of the Padé Approximation Method to Perturbative QCD Calculations

Abstract

We present a method of estimating perturbative coefficients in Quantum Field Theory using Padé Approximants. We test this method on various known QCD results, and find that the method works very well.

Bjorken unpolarized and polarized sum rules: comparative analysis of large-NF expansions

“…(The latter are in fair agreement with Padé estimates in Ref. [23].) Tables 1 and 2 are rather striking: the NNA estimates, the known values, and the effective-charges estimates in the two sum rules follow very similar patterns.…”

A convergent reformulation of QCD perturbation theory

“…If infra-red (IR) renormalons are present in addition then strict convergence is prevented [8]. Since by construction eqs.…”

“…In particular it is convergent, notwithstanding remaining ambiguities due to IR renormalons, and is manifestly RS-invariant. It can be regarded as a generalization of Grunberg's effective charge approach [4] and turns out to have a close relation to Padé approximation [7,8].…”

Aproximantes de Padé e a série perturbativa da QCD nos decaimentos τ → (hádrons) + ν_τ

“…Mas podemos aproveitar também o fato de que os coeficientes da série perturbativa são bem reconstruídos em esquemas com valores negativos de C. A expansão da Eq. (5.25) nos fornece a seguinte relação perturbativa entre dois esquemas diferenteŝ 31) onde na direita nós temos a Q no MS e a esquerdaâ Q ≡ a C Q . Aplicando esta relação perturbativa para uma expansão tal como da Eq.…”

“…31 Em particular, a observação de que sua convergência é melhorada quando se usa a transformada de Borel da série, em oposição à série em α s , já foi feita neste artigo. (Este procedimento é as vezes chamado de "método Padé-Borel".…”