Complete Williams asymptotic expansion of the stress field near the crack tip: Analytical solutions, interference-optic methods and numerical experiments

Abstract

ARTICLES YOU MAY BE INTERESTED INAbstract. The study is aimed at theoretical, experimental and computational determination of the coefficients in crack tip asymptotic expansions for a wide class of specimens under mixed-mode loading conditions. A multiparametric presentation of the stress filed near the crack tips for a wide class of specimens is given. Theoretical, experimental and computational results obtained in this research show that the isochromatic fringes in the vicinity of the crack tip require keeping the higher-order stress terms in the asymptotic expansion of the stress field around the crack tip, since the contribution from the higher-order stress terms is not negligible in the crack tip stress field. One can see that the higherorder terms of the asymptotic expansion are important when stress distribution is also to be known farther from the crack tip, and it is necessary to extend the domain of validity of the Williams solution. It is shown that, at large distances from the crack tips, the effect of the higher-order terms of the Williams series expansion becomes more considerable. A closed-form multiparametric presentation of the stress filed near the crack tips in the infinite plate with two collinear cracks of finite lengths is obtained and analyzed for a full range of mixed mode loading -from pure tension to pure shear. The influence of considering various numbers of terms of the series expansion on the stress distribution is discussed, and the significance of the multi-parameter fracture mechanics approach is emphasized.

Methods of perturbation theory and their applications in nonlinear fracture mechanics: From the pioneering studies by Hutchinson, Rice and Rosengren until today

“…The present review shows that asymptotic solutions of fracture mechanics problem will be connected with derivation of multiterm asymptotic series expansions for the crack-tip fields using effective computer algorithms and procedures. [50][51][52][53][54][55][56][57] The further development of continuum damage mechanics will probably be connected with experimental determination of active damage accumulation zone in the vicinity of the crack tip via interference-optic methods, 50,61 tomographic scanning techniques, 62 and acoustic emission methods. 63…”

“…Therefore, analyses of material damage on the stress and strain fields in the vicinity of the crack tip in nonlinear materials provide very important problems. 29,[37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53] In this context, these problems have been discussed in a number of papers. 29,[37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53] In spite of it, systematic information on the effect of material damage on the asymptotic crack-tip field is not available from the analysis.…”

“…29,[37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53] In this context, these problems have been discussed in a number of papers. 29,[37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53] In spite of it, systematic information on the effect of material damage on the asymptotic crack-tip field is not available from the analysis. Thus, the paper of S. Murakami, T. Hirano, and Y. Liu 38 was one of the first work where the effect of damage accumulation process has been elucidated.…”

Цифровая Обработка Результатов Оптоэлектронных Измерений. Метод Фотоупругости И Его Применение Для Определения Коэффициентов Многопараметрического Асимптотического Разложения М. Уильямса Поля Напряжений

“…В настоящей работе метод фотоупругости используется для вычисления коэффициентов многопараметрического асимптотического поля напряжений у вершины трещины. В последние годы в механике хрупкого разрушения сложилось четкое и ясное понимание необходимости удержания высших при-ближений в полном асимптотическом разложении поля напряжений М. Уи-льямса у вершины трещины [31][32][33][34][35]. В этих работах показано, что чем больше расстояние от кончика трещины, тем больше слагаемых необходимо удержи-вать в асимптотическом представлении М. Уильямса поля напряжений.…”

“…Однако в последние годы в механике хрупкого разрушения сложилось ясное понимание необходимости удержания высших приближения в асимп-тотическом разложении М. Уильямса [31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41]. В этих работах отмечается по-требность развития методов и подходов, позволяющих получать аналитиче-ские зависимости коэффициентов от геометрии образца и системы приложен-ных нагрузок, и, следовательно, расширить таблицы, содержащие найден-ные оценки для коэффициентов интенсивности напряжений для различных образцов, выражениями для коэффициентов высших приближений.…”