Comportement dynamique des ensembles tournants de turbomachines couplés aux fluides environnants

Abstract

. CONTEXTELes turbomachines sont généralement des entités de haute technologie qui présentent la particularité de mettre en jeu à la fois une structure et un fluide. Du fait de la complexité des phénomènes rencontrés, la conception d'une turbomachine fait appel à de nombreuses spécialités différentes qui, tout en devenant de plus en plus performantes au cours du temps, se sont naturellement cloisonnées. Ainsi, les calculs « fluide» sont effectués indépendamment des calculs « structure» et ces deux disciplines de base se subdivisent encore en domaines d'expertise distincts. Ce type d'approche a permis des progrès considérables, tant du point de vue du rendement que de la fiabilité. Mais, les machines devenant de plus en plus légères pour des puissances transmises de plus en plus importantes, ces approches découplées commencent à montrer leurs limites. Les couplages à envisager sont alors autant fluide-fluide, structure-structure que fluide-structure.Les problèmes posés par le couplage fluide-structure sont nombreux et divers. On distingue cependant deux familles principales selon que le fluide est léger (aéroélasticité) ou lourd (hydroélasticité). L'activité « couplage f1uide-structure» a été initiée au Laboratoire de Mécanique des Structures en 1983. Les travaux développés en aéroélasticité concernent la mise au point de méthodes numériques capables de prévoir l'instabilité aéroélastique de flottement, très destructrice pour les moteurs d'avions [1]. En hydroélas-ticité, l'intérêt s'est reporté sur l'étude du problème de masse ajoutée, élément indispensable pour la prévision du comportement dynamique de structures fonctionnant dans des fluides lourds, comme les pompes [2]. II • ÉQUATIONS GÉNÉRALESLes roues de turbomachines se caractérisent par des formes complexes et, par conséquent, la méthode des éléments finis s'est largement imposée pour l'étude de leurs comportements statique et dynamique [3][4]. Après discrétisation par éléments finis, écriture des énergies associées et application des équations de Lagrange, le comportement dynamique de la structure couplée au fluide environnant est donné par :