Die Polymerforschung, die eng mit der Organischen Chemie und den Materialwissenschaften verflochten ist, umfaDt eine groBe Zahl von Substanzklassen und ist deshalb sehr vielgestaltig. Sie weist auch einen theoretischen Zweig auf, denn Polymere sind fur die Theorie eine g r o k Herausforderung, weil ihre Behandlung oft Erweiterungen der klassischen Methoden der Festkorperphysik und der statistischen Physik verlangt. Um den besonderen Eigenschaften von Polymeren Rechnung zu tragen, mullten haufig neue Konzepte entwickelt werden. In diesem Beitrag konzentrieren wir uns auf eine der modernen Ideen in der Theorie der Polymere: die Skaleninvarianz. Der Begriff Skaleninvarianz ist eng verbunden mit neueren Entwicklungen auf dem Gebiet der Fraktale und der hierarchischen Strukturen. Solche Konzepte eignen sich sehr gut fur die Modellierung komplexer Geometrien und fur die Beschreibung dynamischer Prozesse in Polymeren. Hier wollen wir diese Ideen vorstellen und an neueren Forschungsarbeiten ihre erfolgreiche Anwendung zeigen.