Conformation of Polymer Chain in the Bulk

Cotton, J. P.; Decker, D.; Benoît, H.; Farnoux, B.; Higgins, Julia S.; Jannink, G.; Ober, R.; Picot, C.; Cloizeaux, J. des

doi:10.1021/ma60042a033

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“…2) Recent progress in neutron scattering techniques [10,11,12] has allowed a precise observation of the coil pair correlation function, in dilute as well as in semi-dilute solutions, over the entire intermediate The first is currently being studied and will be published elsewhere [13]. We will be concerned here with two 1) In a good solvent, in the limit of zero concentration, it is well-known [4] that the excluded volume interaction v swells the coil only if This condition expresses in fact the Ginzbourg criterion of the critical phenomena [14].…”

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“…1). The special features of the scattering technique are amply described in recent papers [10,11,12]. All measurements are performed on a small-angle scattering spectrometer of the Laboratoire Léon-Brillouin set on a cold neutron guide of the EL3 reactor at Saclay [10].…”

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“…The special features of the scattering technique are amply described in recent papers [10,11,12]. All measurements are performed on a small-angle scattering spectrometer of the Laboratoire Léon-Brillouin set on a cold neutron guide of the EL3 reactor at Saclay [10]. The incident 6 The pair correlation function has been derived by Edwards [5] as leading to the Fourier transform For elements with n greater than ncc, screening effects occur and the behaviour of 5;1 (q) is of a random coil type which is simply deduced from the Debye [17] form :…”

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Cross-over in polymer solutions

et al. 1978

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Résumé. 2014 La fonction de corrélation de paire P(r) pour les polymères en solution a été mesurée par diffusion de neutrons aux petits angles dans l'intervalle 3 RG ~ r ~ I où RG est le rayon de giration et l la longueur du monomère. A la température thêta cette fonction est décrite par la loi de Debye 1/r. En bon solvant (limite haute température) et à la limite de la concentration nulle, S. F. Edwards prédit que cette fonction est uniformément proportionnelle à r-4/3.Cependant le résultat expérimental montre que pour des concentrations assez élevées ou pour des températures intermédiaires la fonction P(r) présente les deux comportements. On trouve qu'ils sont séparés par des longueurs de cross-over r* qui dépendent de la température et de la concentration. Le scaling de r* est relié au scaling de la longueur de corrélation 03BE et du rayon RG dans le diagramme température-concen tration.Abstract. 2014 Using a small-angle neutron scattering experiment, we measured the pair correlation function P(r) in polymer solutions in the interval 3 RG ~ r ~ l, where RG is the radius of gyration and I the step length. At the theta temperature, this function is known to follow the characteristic Debye law P(r) ~ r-1. In good solvents (high temperature limit) and in the limit of zero polymer concentration this function is uniformly proportional to r-4/3, as predicted by S. F. Edwards.We observe however, that at higher concentrations or intermediate temperatures, P(r) exhibits both characteristic behaviours, depending on the range of r. The cross-over distances r* which separate the patterns are found to depend upon concentration and temperature. The scaling of r* is related to the scaling of the screening length 03BE and the radius RG in the temperature-concentration diagram.

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Cross-over in polymer solutions

et al. 1978

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“…Pour se convaincre de cet aspect non trivial, il est édifiant de lire les pionniers de cette technique qui démontrent la pertinence de la diffusion centrale qu'ils observent pour un échantillon en la comparant à la mesure réalisée sans avoir rien mis dans le faisceau (par exemple ref. [3] fig. 5).…”

Section: Soustraction Des Différentes Contributions à La Mesureunclassified

Bonnes pratiques de la diffusion de neutrons aux petits angles

Lairez

2010

Journées de la Neutronique

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Résumé. Conceptuellement, une expérience de diffusion de rayonnement donne accès à la densité spectrale de puissance de la densité de longueur de diffusion d'un échantillon (ou section efficace différentielle de diffusion). Cette grandeur s'exprime en cm 2 .Ce cours se veut un guide pratique et explicatif de la réalisation d'une expérience sur un spectromètre de diffusion de neutrons aux petits angles. Dans un premier temps le vocabulaire est précisé. Les notions de cohérence du faisceau en relation avec la résolution instrumentale sont abordées. Puis sont exposées les idées générales devant guider l'expérimentateur dans le choix des réglages du spectromètre. Sont exposées ensuite les mesures, qui outre celle de la diffusion de l'échantillon, doivent être réalisées pour extraire l'information souhaitée des données collectées: mesure de la transmission; mesure permettant la normalisation des spectres par l'efficacité du détecteur; mesure des différentes contributions qui s'ajoutent au spectre inhérent à l'échantillon; étalonnage du spectromètre permettant d'exprimer la mesure en unité absolue; etc. Très souvent, l'expérimentateur ne s'intéresse qu'à la contribution due aux corrélations des fluctuations du contraste local dans l'échantillon. Aux petits angles, les fluctuations de densité ou celles dites « incohérentes » s'apparentent alors à un bruit de fond inhérent à l'échantillon. Nous discuterons de la façon d'évaluer et de soustraire ces contributions.

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“…Ce résultat très important pour étudier les fondus de polyméres est résumé dans le théoréme 50/50 [25]. En effet, d'aprés l'équation (16), l'intensité diffusée est maximum pour une fraction en volume de 50% de chaînes marquées.…”

Section: Exemple : Les Polymères Fondusunclassified

Diffusion de neutrons aux petits angles appliquée aux études d'interfaces et de systèmes confinés

Auvray¹,

Brûlet

2007

Journées de la Neutronique

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Résumé. La diffusion de neutrons aux petits angles (DNPA) permet de sonder la matière aux échelles spatiales allant de 0.5 et 50 nm en déterminant les grandeurs moyennes qui caractérisent la taille et la forme des objets ainsi que leurs interactions. Elle s'applique à divers systèmes, polymères, colloïdes, pores dans les solides ou amas dans les alliages...Elle permet d'étudier l'organisation en volume de ces systèmes, mais aussi en couches minces, sur des couches adsorbées ou greffées et même dans des milieux confinés. Ce cours expose les différentes grandeurs mesurables et les méthodes à utiliser pour y accéder. En particulier seront abordées les notions de facteur de forme et de facteur de structure et les différentes façons de jouer avec le contraste pour déterminer les structures d'objets complexes et leurs interactions. Ces notions seront d'abord appliquées à des exemples classiques d'études de systèmes poreux et de fondus de polymères. Ensuite, plusieurs exemples illustreront l'application de la diffusion de neutrons aux études de polymères aux interfaces ou confinés.

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Conformation of Polymer Chain in the Bulk

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Cross-over in polymer solutions

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Bonnes pratiques de la diffusion de neutrons aux petits angles

Diffusion de neutrons aux petits angles appliquée aux études d'interfaces et de systèmes confinés

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