Conformational Properties of Dendritic Homopolymers with Interacting Branching Points

Abstract

A microscopic model is used to determine analytically the macroscopic conformational properties of dendritic polymers with interactive branching points. We describe the dependence on the number g of generations, the molecular weight N of each branch, and the functionalities f and f c of the branching points and the core as well as the quality of the solvent. A comparison is given between the analytical results and the results from Monte Carlo simulations up to g ) 4 and f c ) f ) 3. Three mean square distances are calculated which determine the extension of the k shell from the origin, the sizes of the branches in each generation, and the average distance between symmetrical points on different dendrons. On the basis of these distances, the dependence on the microscopic characteristics of the dendritic polymer of the positions of the terminal groups and the size of the branches in each generation are analyzed. Effective angles between symmetrical points on different dendrons are used for the first time to describe the degree of segregation of different dendrons the possibility of entrances into the matrix of the polymer as well as the amount of the vacancies in its interior.

Structure of polyamidoamide dendrimers up to limiting generations: A mesoscale description

“…Another interesting feature is that R g has a small increase with generation for smaller generations and then a sudden increase in R g for higher generation. Similar behavior is also observed in other theoretical model 50 and simulation results. 18,25 In Fig.…”

From Dendrimers to Dendronized Polymers and Forests: Scaling Theory and its Limitations

“…However, it provides qualitatively useful insights on dendron brushes in general and serves as a basis for the formulation of more detailed theories distinguishing between the different monomeric species. These results are of interest in view of the intense experimental activity in this area and the growing number of simulation 10,27,[35][36][37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53] and theory 11,27,36,[54][55][56][57] efforts concerning dendronized systems.…”

Διαμορφωτικές Ιδιότητες Δενδριτικών Πολυμερών

“…Στη συνέχεια συγκρίνονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις 3.5, 3.6 και 3.7 με τα αντίστοιχα προσομοιώσεων Monte Carlo που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία. [50] Τα αποτελέσματα αυτά, τα οποία παρουσιάζονται στους πίνακες 3.1, 3. αποτελεσμάτων Monte Carlo [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή πρώτης και δεύτερης γενεάς με f c = f = 3. [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή τρίτης γενεάς με f c = f = 3.…”

“…[50] Τα αποτελέσματα αυτά, τα οποία παρουσιάζονται στους πίνακες 3.1, 3. αποτελεσμάτων Monte Carlo [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή πρώτης και δεύτερης γενεάς με f c = f = 3. [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή τρίτης γενεάς με f c = f = 3. [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή τέταρτης γενεάς με f c = f = 3.…”

“…[50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή τρίτης γενεάς με f c = f = 3. [50] (κάτω σειρά) για δενδριτικά ομοπολυμερή τέταρτης γενεάς με f c = f = 3. Για την περαιτέρω σύγκριση με υπάρχοντα αποτελέσματα χρησιμοποιείται η τετραγωνική ρίζα της μέσης τετραγωνικής απόστασης ανάμεσα στον πυρήνα και τις ακραίες ομάδες του πολυμερούς R = <R g 2 > 1/2 , καθώς και η τετραγωνική ρίζα της μέσης τετραγωνικής απόστασης ανάμεσα στα μονομερή και τον πυρήνα S = <S 2 > 1/2 η οποία, εάν λάβουμε υπόψη μόνο τα σημεία διακλάδωσης, ορίζεται ως: [51]   και η οποία σύμφωνα με τους Giupponi και Buzza [53] εξαρτάται κυρίως από τον αριθμό των γενεών g. Οι τιμές που εξήχθησαν μέσω της εξίσωσης 3.9 συγκρίνονται στο σχήμα 3.3 με αποτελέσματα προσομοιώσεων που υπάρχουν στην διεθνή βιβλιογραφία.…”