Constrained Reference Tracking based on Homothetic Sets

Abstract

In this paper, we consider the problem of constrained tracking of piecewise constant references for nonlinear dynamical systems. In the considered problem we assume that an existing controller satisfies constraints in a corresponding positive-invariant set of the system. To solve the problem we propose the use of homothetic transformations of the positive-invariant set to modify the existing control law. The proposed approach can be implemented as a tracking model predictive control or as a reference governor. Simulation and experimental results are provided, showing the applicability of the proposed approach to a class of nonlinear systems.Key words: Reference tracking, Model predictive control, Reference governor Slijeenje reference s ograničenjima zasnovano na homotetičnim skupovima. U radu se razmatra problem slijeenja reference s ograničenjima za nelinearne dinamičke sustave. Polazna je pretpostavka da postojeći zakon upravljanja zadovoljava ograničenja u pripadnom invarijantom skupu sustava. Uz takvu pretpostavku u radu se predlaže primjena homotetične transformacije invarijantnih skupova kako bi se izmjenio postojeći zakon upravljanja. Predloženi pristup se može primjeniti u sklopu modelskog prediktivnog upravljanja za slijeenje reference ili samostalno za oblikovanje reference. Dani su simulacijski i eksperimentalni rezultati koji pokazuju primjenjivost predložene metode za klasu nelinearnih sustava.