Закритi пiдшипниковi вузли для залiзничного рухомого складу повиннi забезпечувати 800.000 км або 8 рокiв пробiгу (а найближчим часом-1 млн км та 10 рокiв) без будь якого обслуговування. Для досягнення настiльки високих експлуатацiйних показникiв необхiдно вже пiд час проектування закритих пiдшипникових вузлiв забезпечити практичну вiдсутнiсть зносу протягом майже всього вказаного пробiгу. Наведенi результати оптимального проектування елементiв внутрiшньої геометрiї закритих пiдшипникiв на уточнених математичних моделях на прикладi цилiндричного буксового пiдшипникового вузла «DUPLEX» для рухомого складу простору колiї 1520. Основною математичною моделлю було обрано геометричну нелiнiйну контактну задачу теорiї пружностi, для вирiшення якої авторами використовувався метод скiнчених елементiв. Розроблено оригiнальну нелiнiйну скiнчено-елементну модель мультиконтактної задачi, яка враховує: контактнi деформацiї «рейка-колесо», деформування осi колiсної пари, деформування букси та кiлець пiдшипника при контактнiй взаємодiї зi всiма роликами. Модель дозволяє уточнити розподiл навантажень в окружному напрямку та, вiдповiдно,максимальне навантаження на ролик. Ця ж модель може бути використана в том числi для аналiзу зносу гребня колеса та впливу рiзнозазорностi на знос пiдшипника. Розроблено математичну модель та цiльову функцiю для оптимiзацiї профiля ролика («бомбiни», твiрної бокової поверхнi обертання) з урахуванням накопичення пошкоджень вiд «нерегулярного» навантаження точок поверхнi ролика вiд контактiв як з зовнiшнiм, так i внутрiшнiм кiльцем. Проведено оптимiзацiю форми контактуючих в осьовому напрямку торця ролика та робочого борта кiльця, в результатi якої встановлено, що оптимальними є «антропологiчнi форми» опуклого торця ролика та увiгнутого борта кiльця. Для технологiчного спрощення конструкцiї замiсть увiгнутого борта кiльця прийнято варiант з конiчною поверхнею борту з оптимальним значенням «розвалу». Ключовi слова: закритий пiдшипниковий вузол, бомбiна, ролик, мультиконтактна задача, метод скiнчених елементiв, математична модель