Continuous Collision Detection for Ellipsoids

Choi, Yi-King; Chang, Jung-Woo; Wang, Wenping; Kim, Myung-Soo; Elber, Gershon

doi:10.1109/tvcg.2008.80

Cited by 70 publications

(12 citation statements)

References 39 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Paper [2] reported a precise and efficient algorithm to detect continuous collisions between two movable ellipsoids. First, the authors conducted a highly optimized research into collision of two stationary ellipsoids, the base of which is the algebraic condition that is described in terms of the signs of roots of the characteristic equation of two ellipsoids.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Development of the mathematical model and the method to solve a problem on the optimization of packing the ellipsoids into a convex container

Khlud

Pankratov

Romanova

2018

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

У даній роботі розглядається задача оптимальної упаковки заданого набору еліпсоїдів у опуклому кон тейнері мінімального об'єму. Еліпсоїди задані розмі рами напівосей і параметрами розміщення у локаль ній системі координат та допускають неперервні обертання і трансляції. У якості контейнера може виступати кубоїд (прямокутний паралелепіпед), циліндр, куля, еліпсоїд або опуклий багатогранник. Для аналітичного опису відношень неперетену еліпсо їдів застосовуються квазіphiфункції. Для моделю вання відношень включення використовуються квазі phiфункції або phiфункції залежно від форми кон тейнеру. Використовуючи відповідні засоби моделю вання будується математична модель у вигляді зада чі нелінійного програмування. Розроблено стратегію розв'язання, в основі якої лежить метод мультистарту. Пропонується швид кий алгоритм генерації початкових точок з області допустимих розв'язків та спеціальна оптимізаційна процедура, що зводить початкову задачу великої роз мірності O(n 2) зі великою кількістю нелінійних нерів ностей до послідовності підзадач нелінійного програ мування з меншою розмірністю O(n) та з меншою кількістю нелінійних нерівностей. Оптимізаційна процедура дозволяє значно зменши ти (від 10 % до 90 % в залежності від розмірності за дачі) обчислювальні ресурси, такі як час та пам'ять. В залежності від форми контейнера, обмежень на орієнтацію еліпсоїдів (можливість безперервних по воротів, фіксована орієнтація) та особливостей мет ричних характеристик еліпсоїдів в результаті розв'я зання задачі отримані локальнооптимальні або гарні допустимі розв'язки. В роботі проведені чисельні екс перименти для різних форм контейнерів (включаючи циліндр, кубоїд, кулю, еліпсоїд) Ключові слова: оптимальна упаковка, еліпсоїди, опуклий контейнер, метод phiфункції, моделювання відношень розміщення, нелінійна оптимізація

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…Generate a set { } ς 0 of vectors ς in container Ω 0 with dimensions ( ) p 0 for problem(2),(3). To derive a feasible solution, there are different methods.…”

mentioning

confidence: 99%

Development of the mathematical model and the method to solve a problem on the optimization of packing the ellipsoids into a convex container

Khlud

Pankratov

Romanova

2018

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Once the collision time t c is obtained, the contact point x c of the two ellipsoid can be solved from the following equation [46]:

false(λ_{0} A_{t + t_{c}}^{i} - A_{t + t_{c}}^{j} false) x_{c} = 0

where λ 0 is the double positive root of the characteristic Equation (39) at time t + t c .…”

Section: Rve Generationmentioning

confidence: 99%

Effective Properties of Composites with Periodic Random Packing of Ellipsoids

2017

View full text Add to dashboard Cite

Abstract:The aim of this paper is to evaluate the effective properties of composite materials with periodic random packing of ellipsoids of different volume fractions and aspect ratios. Therefore, we employ computational homogenization. A very efficient MD-based method is applied to generate the periodic random packing of the ellipsoids. The method is applicable even for extremely high volume fractions up to 60%. The influences of the volume fraction and aspect ratio on the effective properties of the composite materials are studied in several numerical examples.

show abstract

“…One could separate ellipsoids based on the Eigenvalue approach by Choi et al [3], which exploits the roots of…”

Section: Non-overlap Conditions For Ellipsoidsmentioning

confidence: 99%

Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes

Kallrath

2015

J Glob Optim

View full text Add to dashboard Cite

A set of tri-axial ellipsoids, with given semi-axes, is to be packed into a rectangular box; its widths, lengths and height are subject to lower and upper bounds. We want to minimize the volume of this box and seek an overlap-free placement of the ellipsoids which can take any orientation. We present closed non-convex NLP formulations for this ellipsoid packing problem based on purely algebraic approaches to represent rotated and shifted ellipsoids. We consider the elements of the rotation matrix as variables. Separating hyperplanes are constructed to ensure that the ellipsoids do not overlap with each other. For up to 100 ellipsoids we compute feasible points with the global solvers available in GAMS. Only for special cases of two ellipsoids we are able to reach gaps smaller than 10 −4 .

show abstract

Continuous Collision Detection for Ellipsoids

Cited by 70 publications

References 39 publications

Development of the mathematical model and the method to solve a problem on the optimization of packing the ellipsoids into a convex container

Development of the mathematical model and the method to solve a problem on the optimization of packing the ellipsoids into a convex container

Effective Properties of Composites with Periodic Random Packing of Ellipsoids

Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes

Contact Info

Product

Resources

About