Controle de sistemas lineares positivos chaveados discretos no tempo: uma abordagem usando função de Lyapunov aumentada

Abstract

This paper presents new conditions in the form of Linear Matrix Inequalities capable of designing state-feedback controllers for discrete-time positive switched systems, subject to arbitrary switching. The presented conditions may be employed in the development of modedependent or mode-independent control strategies. Differently from existing conditions, the results are obtained through the use of an augmented Lyapunov function, that considers highorder shifted states in its state vector. Numerical experiments illustrate the performance and efficiency of the proposed approach in comparison with existing techniques from the literature. Resumo: Este artigo apresenta novas condições na forma de desigualdade matriciais lineares capazes de realizar o projeto de controladores por realimentação de estados para sistemas positivos chaveados de tempo discreto, sujeitos a chaveamento arbitrário. As condições apresentadas podem ser empregadas no desenvolvimento de estratégias de controle dependentes e independente dos modos. Diferentemente das condições existentes na literatura, os resultados foram obtidos com a utilização de uma função de Lyapunov aumentada, que considera taxas de deslocamento de ordem superior em seu vetor de estados. Exemplos numéricos ilustram o desempenho e a eficácia do método proposto em comparação com métodos existentes na literatura.