Controle ótimo H∞ de sistemas não-lineares com modelos fuzzy takagi-sugeno

Abstract

A design method for tracking system with disturbance rejection applied to nonlinear systems using fuzzy control is proposed in this paper. Fuzzy feedforward controllers M (α) and N (α) are designed in order to obtain the tracking system. These controllers minimize the H ∞ -norm from the reference input signal r(t) to the tracking error signal e(t), where the tracking error signal is the difference between the reference input signal r(t) and the output signal z(t). A dynamic feedback fuzzy controller K c (α) is designed in order to minimize the H ∞ -norm from the disturbance input w(t) to the output z(t). The designs are formulated in Linear Matrix Inequality (LMI) framework, such that the optimal solutions of the stated control problems are obtained. Simulation of a practical problem illustrates the effectiveness of the proposed method. RESUMONeste trabalho é proposta uma metodologia de rastreamento de sinais e rejeição de distúrbios aplicada a sistemas não-lineares. Para o projeto do sistema de rastreamento, projetase os controladores fuzzy M (α) e N (α) que minimizam o limitante superior da norma H ∞ entre o sinal de referência r(t) e o sinal de erro de rastreamento e(t), sendo e(t) a diferença entre a entrada de referência e a saída do sistema z(t).No método de rejeição de distúrbio utiliza-se a realimentação dinâmica da saída através de um controlador fuzzy K c (α) que minimiza o limitante superior da norma H ∞ entre o sinal de entrada exógena w(t) e o sinal de saída z(t). O procedimento de projeto proposto considera as não-linearidades da planta através dos modelos fuzzy Takagi-Sugeno. Os métodos são equacionados utilizando-se inequações matriciais lineares (LMIs), que quando factíveis, podem ser facilmente solucionados por algoritmos de convergência polinomial. Por fim, um exemplo ilustra a viabilidade da metodo-

Electrical stimulation tracking control for paraplegic patients using T–S fuzzy models

“…A new representation of (30) can be obtained with the definition (34). Determining the new equations from (30), (32)- (34), defining x 2n (t) = x 2 (t) and x 3n (t) = x 3 (t), one has: Results reported in [5].…”

“…Determining the new equations from (30), (32)- (34), defining x 2n (t) = x 2 (t) and x 3n (t) = x 3 (t), one has: Results reported in [5]. The following equationing, based on (35), exists if and only if: Fig.…”

“…Note that the procedure described in Theorem 1 can be applied to the plant (30), for the design (based on [43]) of state feedback tracking controllers (as presented in Subsections 3.1, 3.2, 5.1 and 5.2), and also of output tracking controllers (as described in Subsections 3.3, 5.3 and 5.4). In Subsection 5.3 this plant was rewritten as presented in (38), that has the form given in (68), using the definitions (32)- (34). Observe that from (32)-(37) f 12n (x 1n ) = [ ∂ψ(x 1n ) ∂x 1n ] −1 = [ ∂f −1 (x 1n ) ∂x 1n ] −1 = [ ∂x 1 ∂x 1n ] −1 .…”

“…The design of tracking control systems for nonlinear plants described by T-S fuzzy systems has been studied in [34][35][36][37][38], and allows the design of the feedback gains, without the need of a new design of the gains for each point operation systems. The tracking procedure proposed in this manuscript allows the tracking of a broader class of signals than the control strategies presented in [39] and [40], where the operation point is not completely known but is in a given region.…”

Compensadores dinâmicos para sistemas discretos no tempo com parametros variantes e aplicação a um sistema fuzzy Takagi-Sugeno

“…Do ponto de vista prático, diversas aplicações têm sido reportadas na literatura e, em particular, a utilização da modelagem fuzzy de Takagi-Sugeno (Wang et al, 1996) apresenta-se como umaárea interessante para a aplicação de técnicas de controle LPV e, também, para o desenvolvimento de novos resultados teóricos (p.ex. : Guerra and Vermeiren, 2004;Khiar et al, 2007;Andrea et al, 2008;Tognetti et al, 2009;Montagner et al, 2010;Zheng et al, 2001;Zhou et al, 2007). Na representação fuzzy de Takagi-Sugeno (T-S) o parâmetro variante consiste em funções peso normalizadas, geralmente dependente dos estados do sistema, que controlam a interpolação entre os modelos locais (regras).…”