Controle Preditivo Robusto com Horizonte Finito de sistemas lineares variantes no tempo

Abstract

This work proposes a new approach for the Finite Horizon Robust Model Predictive Control (FH-RMPC) problem, for linear discrete systems with time-varying polytopic uncertainties. The basic idea of this approach is to find, in each sampling time, the optimal state feedback control law based on Riccati difference equations (RDE) that minimizes an objective function with finite horizon and comply with input and output constraints. The closed loop stability, known as one of the challenging themes of FH-RMPC strategy with constraints, is based on monotonic property of the RDE from Linear Quadratic (LQ) control problem with finite horizon. In this proposed method it is not necessary that the usual terminal weighting matrix be fixed to achieve asymptotic stability. Finally, the efficiency of the proposed approach is illustrated by numerical examples. Resumo: Este trabalho propõe uma nova abordagem para o problema de Controle Preditivo Robusto baseado em modelo de Horizonte Finito (FH-RMPC), de sistemas lineares em tempo discreto com incertezas politópicas variantes no tempo. A ideia básica desta abordagem é encontrar, em cada instante de amostragem, um controlador ótimo por realimentação de estado, basedo nas equações a diferenças de Riccati (RDE), que minimiza uma função custo de horizonte finito e atenda as restrições nos sinais de controle e saída. A garantia de estabilidade em malha fechada, conhecida como um dos temas mais desafiadores da estratégia FH-RMPC com restrições, é baseada na propriedade de monotonicidade das RDEs obtidas na solução do problema de Controle Linear Quadrático (LQ) de horizonte finito. Na abordagem proposta não é necessário que a usual matriz de custo terminal seja fixa para atingir a estabilidade assintótica. Finalmente, a eficiência do método proposto é ilustrada por exemplos numéricos.