Cooling infinite rectangular plate with adiabatically isolated side wall under boundary conditions of the third kind

Abstract

Работа посвящена вопросам нестационарного теплопереноса. Тем самым поставленная задача относится к процессам, в которых состояние тела стремится к тепловому равновесию. В статье приведено решение распределения температурного поля в бесконечной прямоугольной пластине с адиабатически изолированной стороной. Теплообмен на одной поверхности пластины происходит при граничных условиях третьего рода, на другой поверхности теплообмена нет. Из-за чего задача является несимметричной. Решение находилось с помощью применения методов Фурье и графического метода. В результате получено аналитическое выражение распределения температуры пластины в виде ряда, содержащего тригонометрические и экспоненциальные функции. Также в работе были рассмотрены и проиллюстрированы частные случаи, когда внутреннее термическое сопротивление теплопроводности больше и когда меньше внешнего сопротивления теплоотдачи. Частные случаи были интерпретированы физически. Один из частных случаев приводит поставленную задачу к задаче с граничными условиями первого рода, когда температура поверхности постоянна, что говорит о достоверности полученных результатов.Ключевые слова: теплообмен, температурное поле, прямоугольная пластина, нестационарная теплопроводность, метод Фурье, графический метод, граничные условия третьего рода.