Coreografias no problema de N corpos

Depetri, Gabriela Iunes

doi:10.11606/d.43.2011.tde-29092011-162402

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“…A solução em oito, consiste nos três corpos seguindo uma mesma trajetória, de formato característico. Esta foi a primeira das soluções deste tipo, as quais passaram a ser denominadas coreografias [28,31] e foram identificadas, também, para sistemas com mais corpos [16,32].…”

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“…Uma nova solução periódica surgiu apenas em 1993, obtida por Cristopher Moore [15], com os três corpos seguindo uma mesma trajetória em formato de oito. Este caso pertence a uma classe de soluções comumente chamadas de coreográficas, as quais têm em particular a característica de que os corpos devem percorrer a mesma trajetória e estarem igualmente espaçados no tempo [16].…”

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Coreografias no Problema de Três Corpos Restrito

Quaresma

Rodrigues

2018

Rev. Bras. Ensino Fís.

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Resumo O problema de três corpos trata de objetos puntiformes interagindo mutuamente através da força gravitacional de Newton. Ao longo de mais de três séculos, o estudo deste tipo de sistema levou ao desenvolvimento e ao aprimoramento de diversas técnicas matemáticas, tanto analíticas quanto numéricas, para a compreensão de problemas que envolvem sistemas dinâmicos. Este trabalho discute alguns desses resultados aplicados ao problema de três corpos restrito, formulado a partir da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal. Em particular, foi estudado o comportamento e a estabilidade de dois tipos importantes de soluções periódicas dessse problema: o alinhamento em linha reta de L. Euler e a coreografia em forma de oito de C. Moore. O software Mathematica foi utilizado para resolver o sistema dinâmico e gerar as imagens de movimento dos corpos, bem como calcular o conjunto de expoentes de Lyapunov associados a cada solução. Apesar do caráter inerentemente caótico do problema de três corpos observado nos expoentes de Lyapunov, a solução em oito é linearmente estável, como discutido nos trabalhos de C. Simó.

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