Correlaciones estadísticas, interacciones y localización en sistemas cuánticos

Abstract

Tuve mucha suerte de encontrar a Robin Sagar como asesor, mentor y amigo, porque ha sido una guía para descubrir la actividad científica y espero haber aprendido deél la humildad y el gusto sin reservas por la ciencia. Todas las ideas de esta tesis se cocinaron sazonadas con la discusión amena conél, en la que siempre encontré un balance adecuado entre la formalidad y la libertad que permite desarrollar la creatividad.Agradezco mucho sus enseñanzas, estoy seguro que me acompañarán por el camino.Quiero también agradecer a mis compañeros de generación, Mariano,Ángel, Ariana, Fernando, Francisco, Guillermo y muy especialmente a Alejandro, por todas las pláticas. A Tania, tnkis, mi manita, por las pláticas que nunca pudimos resolver sobre la ciencia y la sociedad. También a mis amigos delárea de Química Cuántica y del Departamento de Química, a quienes mencionar sería extenso, pero quiero recordar a Edmundo, y mencionar especialmente a Delia, Corina, Juan y Héctor. A mis profesores de la licenciatura y especialmente a los profesores delÁrea de Química Cuántica.Sería extenso mencionar a todas y todos quienes tuvieron un papel para la conclusión de este trabajo, pero quiero expresar mi agradecimiento por la ayuda, a veces inconsciente.Finalmente, pero no menos importante, ha llegado la hora de agradecer por los recursos que hicieron posible realizar este trabajo.Gracias al Conacyt por la Beca Doctoral número 207213 y por la Beca Mixta que me permitió realizar una parte de este trabajo.

Towards a mathematical theory of the Madelung equations: Takabayasi’s quantization condition, quantum quasi-irrotationality, weak formulations, and the Wallstrom phenomenon

“…is not well-defined. While a result due to Galindo [65] and later Hegerfeldt [81] justifies this assumption to some degree, the weak formulation by Gasser and Markowich does not suffer from this limitation.…”

“…The physical reason is that the bodies in the ensemble are typically localized in a small region of space. Commonly used probability densities such as Gaussians are in actuality an idealization, though in many quantum-mechanical problems of physical relevance stationary states are supported on the entirety of R 3 and there is some justification in viewing this as the generic case [65,81].…”

“…Mathematically, this physically incorrect prediction can be prevented by requiring that the support of any initial probability density ϱ 0 , or initial wave function Ψ 0 , is connected. While the result by Galindo [65] and Hegerfeldt [81] constitutes an important step in showing that to some degree this property is preserved under time evolution, more research is needed in this regard.…”