En las últimas dos décadas, las tecnologías de los Biorreactores con Membranas Sumergidas han crecido exponencialmente debido a las ventajas que ofrecen sobre los procesos convencionales de tratamiento de aguas residuales, tales como: menor impacto ambiental, mejor calidad de los efluentes y un mejor control de los procesos; sin embargo, la principal desventaja de esta tecnología lo constituyen los costos asociados al proceso de colmatación de la membrana. La experimentación en estos sistemas demanda de un consumo considerable de recursos, tiempo y esfuerzos, razón por la cual la modelación matemática constituye una alternativa para la optimización de estos sistemas con un considerable ahorro de recursos y de tiempo. En el presente trabajo se realiza un análisis de la evolución de la modelación matemática de esos sistemas, específicamente de los modelos que integran los procesos biológicos con los procesos de filtración. Estos modelos integrados están constituidos por una versión extendida de los modelos de lodos activados (ASM), enlazados con modelos empíricos y/o determinísticos que describen la deposición de lodo sobre la membrana, que permiten predecir el comportamiento de la presión transmembranal. El enlace entre el sistema biológico y el sistema de colmatación de la membrana se realiza teniendo en cuenta la influencia de los sólidos suspendidos totales y de las sustancias poliméricas extracelulares solubles y enlazadas al flóculo en el proceso de colmatación de la membrana.