Correspondance de Langlands locale $p$-adique et anneaux de Kisin

Abstract

Nous utilisons un procédé de complétion B-adique et la correspondance de Langlands locale p-adique pour GL 2 (Q p ) pour donner une construction des anneaux de Kisin et des représentations galoisiennes universelles associées (en dimension 2 et pour Qp) à partir de la correspondance de Langlands locale classique. Cela fournit, en particulier, une preuve uniforme de la conjecture de Breuil-Mézard (version géométrique) dans le cas supercuspidal.