Coupled Model of Fluid-Saturated Porous Materials Based on a Combination of Discrete and Continuum Approaches

Abstract

1Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, Россия И КОНТИНУАЛЬНОГО ПОДХОДОВПредложена численная модель флюидонасыщенных трещиновато-пористых хрупких ма-териалов, основанная на гибридном подходе, совмещающем метод частиц и метод сеток. В рам-ках данной модели вмещающее пористое тело описывается на основе метода дискретных эле-ментов. На ансамбле дискретных элементов моделируются процессы деформации пористого твердого тела и фильтрации однофазного флюида в связанной сети «микропор» (пор, каналов и других несплошностей, содержащихся в объеме дискретных элементов). Предложены соотноше-ния, связывающие напряжения и деформации дискретного элемента, изменение объема его порового пространства и поровое давление флюида в «микропорах». Вычисление массоперено-са жидкости между «микропорами» и «макропорами» (которые рассматриваются как области между пространственно разнесенными и невзаимодействующими дискретными элементами) осуществляется на более мелкой сетке, «вмороженной» в лабораторную систему координат. С использованием развитой связанной модели проведено изучение механического отклика об-разцов упруго-хрупкого материала, поровое пространство которых насыщено водой, при одноос-ном сжатии. Показано, что эффективная прочность таких образцов определяется не только прочностными свойствами «сухого» (ненаполненного жидкостью) материала и давлением жидко-сти в порах, но в значительной степени -соотношением геометрических размеров образцов, скоростью деформирования и характеристиками пористости материала. По результатам моде-лирования предложена обобщающая зависимость прочности проницаемого водонасыщенного хрупкого материала при одноосном сжатии от приведенного диаметра фильтрационных каналов, представляющего собой отношение характерного диаметра фильтрационных каналов к квадрат-ному корню скорости деформирования образца. Приведенные результаты демонстрируют воз-можности построенной модели для изучения нестационарных процессов деформирования и раз-рушения флюидонасыщенных материалов в условиях динамического нагружения.Ключевые слова: трещиновато-пористая среда, жидкость, численное моделирование, метод дискретных элементов, метод конечных разностей, поровое давление, упруго-хрупкий материал, разрушение, прочность. COUPLED MODEL OF FLUID-SATURATED POROUS MATERIALS BASED ON A COMBINATION OF DISCRETE AND CONTINUUM APPROACHESThe numerical model of fluid-saturated porous brittle materials is proposed. The model is based on a hybrid approach combining the particle-based numerical method with finite difference method. In the framework of the model an enclosing porous solid is described with the discrete element method. An ensemble of discrete elements is used to model the processes of deformation of a porous solid and filtration of single-phase fluid in interconnected network of "micropores" (which are the pores, channels and other discontinuities enclosed in the volume of discrete elements). Relations between stress and strain of a discrete element, the change in volume of its pore space and fluid pore pressure in...