Coupled of Semi Analytic Approach Associated with Laplace Transform First Step for Solving Matrix Differential Equations Quadratic Form when the Time-Delay in Noise Term

Abstract

في هذا البحث تناولنا طريقة فعالة وجديدة وهي الدمج بين طريقتي الادوميان والهوموتوبي مع إستخدام طريقة الخطوات لتسهيل المسألة والتي تخص المعادلات التفاضلية الاعتيادية التباطئية لحل معادلة المصفوفات التباطئية التربيعية الغير خطية . كلتا الطريقتين على درجة عالية من التأثير والفعالية. جزء التكلمل الكلي لطريقة الهوموتوبي سيستخدم بدلا من جزء التكامل الخاص ب الادوميان . الميزة الرئيسية لهذه التقنية هي الحصول على نتائج اكثر دقة و لفترة و منطقة اوسع واطول ولمعرفة دقة هذه النتائج تحت تأثير التأخير. الجزء الخاص بالتأخير يختفي بعد استخدام طريقة الخطوات. تم حساب الخطأ المتبقي . لتقليل الوقت والعمليات الحسابية المعقدة تم أستخدام تحويلات لابلاس. أخيرا النتائج التي تم الحصول عليها بينت ان التقنية فعالة وسريعة التقارب للحل المظبوط ولفترة ومنطقة اوسع . يمكن استخدام هذه التقنية لحل مسائل غير خطية مختلفة. طريقة الادوميان هي تقنية شبه تحليلية لحل معادلات تفاضلية مختلفة أعتيادية ؛ جزئية ؛ كسرية و تباظؤية . هذه الطريقة تطورت بواسطة جورج ادوميان. هي سريعة التقارب للحل المظبوط وتستخدم للخطية و غير الخطية و المتجانسة و غيلر المتجانسة. متعددة ادوميان تسمح للحل التقارب للحل المظبوط للمسألة قيد الدراسة دون الحاجة الى أي تحوير. طريقة الهوموتوبي هي تقنية شبه تحليلية لحل معادلات تفاضلية مختلفة أعتيادية؛ جزئية ؛ كسرية و تباطؤية وانواع مختلفة. هذه الطريقة تطورت عن طريق العالم ليو . هي سريعة التقارب للحل المظبوط وتستخدم للخطية وغير الخطية و المتجانسة وغير المتجانسة. جاء مفهوم الهوموتوبي من مفهوم التبلوجي في توليد متسلسلة متقاربة للحل المظبوط. هذه الطريقة تم ايجادها من قبل ليو خلال اطروحته. تحتوي الطريقة على متقير او معلمة خلاله تمكننا التقارب.