Creep Analysis of Thin-Walled Structures

Abstract

Ingenieurwerkstoffe neigen bei erhöhten Temperaturen zusätzlich zum elastischen Verhalten zum Kriechen oder, mit anderen Worten, man kann neben einer spontanen Werkstoffreaktion auch eine zeitabhängige beobachten. Unter Berücksichtigung der wachsenden Sicherheitsanforderungen für Kraftwerke, Flugzeugkomponenten, chemischen Anlagen usw. ist das zeitabhängige Werkstoffverhalten in den Konstruktionsprozess einzubeziehen. Zahlreiche Bauteile, die unter Kriechbedingungen eingesetzt werden, können als dünnwandig klassifiziert werden. Ihre Analyse ist dann mit drei Problemen verbunden: mit der Auswahl eines geeigneten Werkstoffmodells, mit der Auswahl eines adäquaten strukturmechanischen Modells und mit der Auswahl eines geeigneten numerischen Lösungsverfahrens. Dabei besteht eine enge Verbindung zwischen den drei Problemen. Beispielsweise hat die Auswahl des strukturmechanischen Modells (Balken, Platte, Schale usw.) signifikanten Einfluss auf den numerischen Aufwand. Andererseits wird die Berechnungsgenauigkeit durch das Materialverhaltensmodell beeinflusst, wenn verschiedene Effekte einbezogen oder vernachlässigt werden. Die Kriechmechanik als Zweig der Festkörpermechanik hat eine mehr als einhundertjährige Geschichte. Nach einer kurzen Diskussion der geschichtlichen Entwicklung sowie der Anführung ausgewählter Referenzliteratur werden zwei Modelle zur Beschreibung des Kriechverhaltens eingeführt. Das erste Modell ist dadurch gekennzeichnet, dass die Art des Spannungszustandes keine Rolle bei der Beschreibung des Materialverhaltens spielt, während in die Formulierung des zweiten Modells eine derartige Abhängigkeit eingeht. Ein typisches Beispiel für das zweite Modell ist ein unterschiedliches Zug‐ und Druckverhalten. Dieses kann beispielsweise im Tertiärkriechbereich vorausgesetzt werden, da eine Schädigung durch Zugbedingungen gefördert wird. Wenn man Druckbedingungen antrifft, können Kriechverzerrungen auftreten, der Schädigungszustand ist jedoch teilweise eingefroren (u.a. kein Auftreten neuer Hohlräume). Der letzte Teil ist strukturmechanischen Modellen gewidmet. Für dünnwandige Strukturen werden in der Regel alle Annahmen in Übereinstimmung mit der “Dünne” der Struktur getroffen. Damit kann man beispielsweise Hypothesen für die Spannungen, Verzerrungen und/oder Verschiebungen in Dickenrichtung einführen, und es werden zu lösende Gleichungen abgeleitet, die bezüglich der Dimension reduziert sind (statt dreidimensionaler Feldgleichungen hat man ein System von zwei‐ oder eindimensionalen Feldgleichungen). Über die Korrektheit und Genauigkeit dieses Konzepts wird berichtet.

Thin‐layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem

“…where 0 is a regular hydrostatic constant not going to infinity if ℎ → 0 unlike 0 in (9). The presence of the sign function confirms the irregularity of the solution (1.11), (1.12) near the middle section 1 = 0 and its validity only at a distance from this section.…”

“…compliant with the Equations (4), (6) by taking (9) as well as with the kinematic conditions (7) into account. In many aspects the "analytical history" of the Prandtl problem begins with the formulae (9) and (10).…”

“…We also mention the similar generalizing investigations considering plastic flows with damage [16] and cyclic loading. [17] The formulae for stresses (9) and velocities (10) apply only if 1 > 0. This case follows from the natural requirement of even functions in 1 , specifically , 11 , and 2 ; as well as of odd functions in 1 , namely 12 and 1 .…”

The effective solution of two‐dimensional integro‐differential equations and their applications in the theory of viscoelasticity

“…The function 1 (t, w) given by (13), as |w| → ∞, the same property as the function F 1 (t, w) has. By the inverse transformation of equality (13) and using the generalized Parseval's formula we obtain…”

“…The contact problems of tension and bending of plates with inclusion of variable rigidity are investigated in [5][6][7]. The complete study of various possible forms of viscoelastic relations is given in the book [8], some aspects of the general theory of viscoelasticity are studied in [9,10], the research in the field of material's creep can be found in [11][12][13][14][15].…”