Creep in the Fundamental Frequency and Stability of a Slender Wooden Column of Composite Section

Abstract

-Creep is a phenomenon that can occur in wooden structures since wood is a viscoelastic material. Creep may change the purely elastic parameters determined in wood characterization initial tests, as its behavior depends on the rheology of the material, even under a constant stress level. Mathematically, creep can be characterized by models in which the immediate elastic deformation is increased by a viscous deformation, resulting in a temporal function. For this reason, the calculation of the natural frequency of vibration and the stability verification of a slender column should include the reducing effects of stiffness both of axial force and creep. The first one can be considered through the geometrical portion and the second one by the introduction, in the conventional portion, of a variable elasticity modulus over time, obtained in relation to the adopted rheological model. A numerical simulation was performed to evaluate the aspects above, considering a bar compressed by a force at the free end equivalent to 10% of the Euler critical force, plus its own weight, adopting a rheological model with three parameters for the variation of the elasticity modulus. The results show differences of 60% and 50% for the frequency and elasticity modulus, besides defining the exact instant of column collapse in the case of its non-observance.Keywords: Three-parameter model; Vibration; Stability.A FLUÊNCIA NA FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL E NA ESTABILIDADE DE UMA COLUNA ESBELTA DE MADEIRA DE SEÇÃO COMPOSTA RESUMO -A fluência é um fenômeno que pode ocorrer em estruturas de madeira por ser esse um material viscoelástico. A fluência pode alterar os parâmetros puramente elásticos determinados nos ensaios iniciais de caracterização da madeira, pois o seu comportamento depende da reologia do material, mesmo com um nível de tensão constante. Matematicamente, a fluência pode ser caracterizada por modelos onde a deformação elástica imediata é acrescida de uma deformação viscosa, resultando em uma função temporal. Por essa razão, o cálculo da frequência natural de vibração e a verificação da estabilidade de uma coluna esbelta devem incluir os efeitos redutores da rigidez tanto da força axial quanto da fluência. O primeiro pode ser considerado por meio da parcela geométrica e o segundo pela introdução, na parcela convencional, de um módulo de elasticidade variável com o tempo, obtido em relação ao modelo reológico adotado. Para avaliar os aspectos mencionados, foi realizada uma simulação numérica, considerando uma peça comprimida por uma força na extremidade livre equivalente a 10% da força crítica de Euler, mais o seu peso próprio, adotando-se um modelo reológico de três parâmetros para a variação do módulo de elasticidade. Os resultados indicaram diferenças de 60% e 50% para a frequência e para o módulo de elasticidade, além de definir o instante exato de colapso da coluna em caso de sua inobservância.Palavras-chave: Modelo de três parâmetros; Vibração; Estabilidade.

Effect of Creep on Stability of Structural Elements

“…Thus, the total stiffness takes the form in which the mathematical model used to represent the creep is introduced in the first part, via modulus of elasticity, and the second one is the geometric, that is a function of the normal force acting on the system. For further information on the concepts presented, it is suggested to observe the works [1][2][3][4][5][6][7][8].…”

Stability, Stress and Strain Analysis of Very Slender Pinned Thin-Walled Box Columns according to FEM, Euler and TSTh

“…Wahrhaftig et al (2008) evaluated a buckling critical load of bars subjected to their self-weight. Wahrhaftig et al (2016) executed a calculation of the natural frequency of vibration and the stability verification of a slender column including the reducing effects of stiffness both of axial force and creep. Wahrhaftig et al (2019) executed an analytical determination of the vibration frequencies and buckling loads of slender reinforced concrete towers.…”

Analytical and Mathematical Analysis of the Vibration of Structural Systems Considering Geometric Stiffness and Viscoelasticity

“…The previous solution for consideration of the viscoelastic behavior of materials was used by [10] to evaluate the stability of a slender wooden column, for example. However, it is of interest, at this moment, to make clear that the present work is a numerical approximation, which takes into account the viscoelastic behavior of the concrete by assuming a viscoelastic rheological model of three parameters or as also is known of the solid standard.…”