Dai̇resel Plaklarin Sonlu Elemanlar Yöntemi̇ İle Laplace Uzayinda Di̇nami̇k Anali̇zi̇

Abstract

ÖZBu çalışmada, eksenel dönel simetrik dairesel plak problemlerin iki farklı dinamik yükleme altındaki davranışları teorik olarak araştırılmıştır. Eksenel dönel simetrik dairesel plak cisimlerin sönümlü titreşimleri, iki boyutlu düzlemsel eleman modeli kullanılarak, sonlu elemanlar ve Laplace dönüşüm metotlarının birlikte kullanılması ile elde edilmiştir. Plak malzemesi izotrop, lineer elastik veya viskoelastik kabul edilmiştir. Viskoelastik malzeme durumunda Kelvin sönüm modeli kullanılmıştır. Kelvin modelinde elastik sabitler, elastik-viskoelastik analojisi yardımı ile Laplace uzayında kompleks karşıtları ile yer değiştirmektedir. Sistemi idare eden hareket denklemi öncelikle zaman uzayında elde edilmiştir. Ardından sistem hareket denklemine Laplace dönüşümü uygulanarak elde edilen lineer cebrik denklem takımı, sayısal olarak çözülmüştür. Dönüşmüş uzayda elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için etkin bir sayısal ters Laplace dönüşüm metodu kullanılmıştır. Bu işlem kullanılarak sonlu elemanlar yöntemine dayalı bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programının sonuçları, ANSYS sonlu eleman paket programı kullanılarak hesaplanan sonuçlar ile karşılaştırılıp, bu yöntemin doğruluğu ve üstünlüğü gösterilmiştir. ABSTRACTIn this study, dynamic analysis of axisymmetric circular plates subjected to two type of dynamic loads are theoretically investigated. The solutions of damped response of the considered structure have been obtained by the Laplace transform method and finite element method using the two dimensional plane elements. Materials of the plate are assumed to be isotropic, linear elastic and/or viscoelastic. In the viscoelastic material case, the Kelvin model is employed. According to the correspondence principle the material constants are replaced with their complex counterparts in the Laplace domain. The governing equations of motion of the problem are first obtained in the time domain. Laplace transform is then applied and the set of simultaneous linear algebraic equations are solved numerically in the transferred domain. The solutions obtained are transformed to the time domain using an

Influence of Porosity on the Free Vibration Response of Sandwich Functionally Graded Porous Beams

“…The finite element method is one of the most influential and efficient tools used for the numerical solution of a wide range of problems in structural mechanics [17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29]. Besides this, several researchers and engineers examine the dynamic response of structures [30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41][42][43].…”

Free Vibration Analysis of Tapered Composite Aircraft Wing via the Finite Element Method

“…The finite element method has been used to find approximate results of boundary value problems and is one of the most common computational techniques for the wide variety of problems in different engineering areas such as mechanical and aerospace [14,15], structural [16,17], geological [18], civil engineering [19,20] and so on.…”