Bu çalışmada, eksenel yük altında değişken kesitli kolonların burkulması Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) ile incelenmiştir. Eleman boyunca kesit özellikleri sürekli değişen kolonlar Timoshenko kiriş teorisine göre modellenmiştir. İç kuvvet-şekil değiştirme ilişkileri ve denge denklemleri kullanılarak burkulma davranışını idare eden birinci mertebeden adi diferansiyel denklem takımı elde edilmiştir. Farklı sınır koşulları için eleman boyunca farklı koniklik değerlerinin ve uzunluk/kalınlık oranlarının burkulma yükü üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Hesaplanan boyutsuz burkulma yükleri literatürdeki mevcut değerler ve Abaqus sonlu elemanlar programından elde edilen sonuçlar ile test edilmiştir. TFY'nin değişken kesitli kolonların elastik burkulma problemine uygulanabilirliği gösterilmiştir.