ZusammenfassungNormen spielen beim Argumentieren mit Darstellungen eine zentrale Rolle. Ein Anliegen der interpretativen mathematikdidaktischen Forschung ist es, die interaktive Aushandlung fachspezifischer Normen aus Sicht der Lernenden zu rekonstruieren. Um diese komplexen Aushandlungsprozesse zwischen verschiedenen Beteiligten untersuchen zu können, bedarf es zunächst eines besseren Verstehens auf der Mikroebene. Der vorliegende Artikel adressiert dieses Forschungsdesiderat exemplarisch für das Argumentieren von Grundschulkindern mit Punktdarstellungen im Kontext von Parität. Zur theoretischen und empirisch basierten Klärung verknüpft der Beitrag zwei verschiedenen Perspektiven des Forschungsfeldes: Eine fachspezifisch-theoretische Perspektive und eine fachspezifisch-empirisch-interaktionistische Perspektive auf Normen. Die Analyse der empirischen Fallstudien zeichnet die situativ orientierenden Bezugnahmen in den Argumentationen der Kinder nach und reflektiert Bezüge zu grundlegenden fachspezifisch-theoretischen Normen.