Das dynamische Verhalten von Füllkörperkolonnen beim Betrieb mit nichtidealen Gemischen

Borchardt, Elmar; Wagner, H. Gg.

doi:10.1002/cite.330431703

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Beschreibung des dynamischen Verhaltens gekoppelter Destillationskolonnen

Kantner

Wagner

1974

Chemie Ingenieur Technik

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Das Auffinden gunstiger Werte der Betriebsvariablen (optimale ProzeBfuhrung) und das Einhalten stabiler Arbeitspunkte (Regelung) setzt eine moglichst gute Kenntnis des jeweiligen Prozesses, mitliin des stationaren und dynamischen Verhaltens der Gesamtanlage voraus. Hierzu hat sich ein mathematisches Model1 als gut geeignet erwiesen, welches das dynamische Verhalten einzelner Fiillkorperkolonnen gut beschreibt [l, 21, und das sich aufgekqppelte Kolonnen, die bei vielen Prozessen der chemischen Industrie eingesetzt werden, ubertragen lafit.Aus der grol3en Zahl der moglichen Betriebsweisen von Verbundkolonnen wurden die in Abb. 1 dargestellten funf Kopplungsarten zweier Kolonnen ausgewiihlt, anhand derer das dynamisclie Verhalten nach sprungformiger Anderung einzelner Betriebsparameter experimentell studiert wurde.Wie bei einzelnen Kolonnen 1aBt sich auch fur gekoppelte Anlagen der zeitliche Ubergang der Konzentrationen nach sprungformigen Storungen durch eine Surnme voii Exponentialfunktionen mit charakteristischen Zeitkonstanten, die nur von den Parametern des stationaren Endzustands abhangen, beschreiben. Diese Zeitkonstanten werden aus der Bedingung, daB die Determinante des Randwertproblems verschwindet, berechnet . Allgemeine Regeln zur Aufstellung dieser Determinante fur alle moglichen Betriebsfalle mit den unterschiedlichsten Kopplungen werden angegeben und an mehreren Beispielen diskutiert.Fur nur in einer Richtung gekoppelte Kolonnen (Fall 1 bis 4, Abb. 1) laBt sich die Determinante in Unterdeterminanten zerlegen, wobei diese die gleichen sind, die man bei der Behandlung der Randwertaufgabe fur die ungekoppelten Kolonrien erhalt. Als Menge der Zeitkonstanten ergibt sich die Vereinigung aller Zeitkonstanten fur den jeweiligen Ubergang der einzelnen ungekoppelten Kolonnen in ihren stationaren Endzustand. Aus dieser Menge treten aber nur in den nachgeschalteten Kolonnen die Zeitkonstanten der vorgeschalteten in den Ubergangsfunktionen auf, die vorderen Kolonnen werden in ihrem Zeitverhalten nicht durch die nachgeschalteten beeinflufit. Fur ruckgekoppelte Kolonnen (Fall 5 ) ltifit sich die Determinante nicht mehr faktorisieren. I n diesem Fall bestimmt eine einzige Schar von Zeitkonstanten das Ubergangsverhalten in allen Kolonnen, wobei diese Zeitkonstanten wesentlich kleiner sind als die entsprechenden fur die Einzellrolonne, d. h. Storungen in ruckgekoppelten Systemen lilingen wesentlich langsamer ab als in einseitig

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