Demonstrations in mathematics and physics

Abstract

An approach to the physical language, pointed out by Poincaré in a philosophical work, is to link probability theory to arithmetic and thermodynamics. We follow this program in the part concerning a generalization of probability theory.

Об Учете Парастатистических Поправок К Распределению Бозе - Эйнштейна В Квантовом И Классическом Случаях

“…Одночастичная ψ-функция удовлетворяет сво-бодному уравнению Шредингера с условиями Дирихле на стенках сосуда. Имен-но с помощью этого соответствия мы устанавливали связь между комбинаторикой Бозе-Эйнштейна [2] и кратностью спектра одночастичного уравнения Шредингера, отвечающего N -частичному оператору невзаимодействующих бозе-частиц [4].…”

“…Итак, мы рассмотрим случай, когда величина N ≫ 1, но не равна бесконечности, на физическом уровне строгости [4]. В учебнике Kвасникова [6] в параграфе "Иде-альный газ в случае парастатистики" приводится задача (33), отвечающая конечной парастатистике:…”

Mathematical conception of “Phenomenological” equilibrium thermodynamics

“…The author obtained a more precise expression for the Bose-Einstein but for finite values N d ≫ 1 (see, e.g., [82]).…”

“…Thus, we consider the case in which N ≫ 1, but n is not equal to infinity, on the physical level of rigor [82]. For the final parastatistics we have…”