Dependence of the Oppel-Kundt illusion on configuration of the components

Abstract

Исследовали различение размеров пространственных интервалов, ограниченных двумя прямыми или изогнутыми линиями. Размеры интервалов варьировали от 2,56 до 3,12 угл. град. Задача наблю-дателя заключалась в оценке расстояния между линиями. Проведено три эксперимента. В первом экс-перименте дополнительные прямые линии разделяли интервал на равные промежутки; таким обра-зом, мы исследовали иллюзию Оппель-Кундта. Была получена инвариантная по отношению к разме-ру интервала зависимость величины иллюзии от числа линий. Во втором эксперименте размер про-странственного интервала оценивался в случае присутствия двух дополнительных линий, располо-женных внутри интервала на различных расстояниях. Максимальная по величине иллюзия возни-кала при одинаковом расстоянии между линиями. В третьем эксперименте между двумя изогнуты-ми параллельными линиями на равном расстоянии могли находиться еще две такие же линии. Полу-ченная здесь иллюзия была по величине больше иллюзии для интервалов, ограниченных отрезками прямых линий. Модель модулей дала хорошую аппроксимацию данных по изучению иллюзии Оп-пель-Кундта.Ключевые слова: геометрические иллюзии, иллюзия Оппель-Кундта, оценка размера, пространственно-частотный анализ, модель модулей.Существует большое количество экспериментальных данных по оценке размеров изображений. Тем не менее, проблему оценки размера продолжают изучать и получают все новые и новые результаты, которые свидетельствуют о сложности проблемы. Так, с оцен-кой размера зрительных изображений связано наибольшее количество зрительных ил-люзий. Это такие известные иллюзии, как иллюзия Луны, Мюллера-Лайера, Титченера, Эббинхауза, Оппель-Кундта и другие. В настоящем исследовании мы остановимся под-робно на изучении иллюзии Оппель-Кундта (ОК). Эта иллюзия заключается в том, что заполненный параллельными линиями пространственный интервал кажется более протя-женным, чем интервал, ограниченный только двумя параллельными линиями по краям.* Бондарко В. М. Доктор биологических наук, ведущий научный сотрудник, лаборатория физиологии зрения, Институт физиологии имени И.П. Павлова РАН.

On constructing weight structures and extending them to idempotent completions

“…13 5. To overcome the latter difficulty the third method of studying w Chowdecompositions (that is more "explicit" than the second one) was developed in [BoL16,§3]. It uses quite complicated "geometric" arguments (and relies on [ILO14, Theorems IX.1.1, II.4.3.2]) and is closely related to Gabber's arguments applied in [ILO14,§XIII] to the study of constructibility for complexes of étale sheaves.…”

“…It uses quite complicated "geometric" arguments (and relies on [ILO14, Theorems IX.1.1, II.4.3.2]) and is closely related to Gabber's arguments applied in [ILO14,§XIII] to the study of constructibility for complexes of étale sheaves. 14 Unfortunately, the corresponding Theorem 3.4.2 of [BoL16] is too complicated to be formulated here. So (following [Bon16, §3.4]) we formulate some of its consequences instead (in Proposition 4.2.3).…”

“…It certainly follows that w Chow (B) also restricts to the union ∪ j∈Z D c δ≤j (B) that will be denoted by D c ef f (B). The latter fact is certainly (formally) weaker than the existence of all the restrictions to D c δ≤j (B); yet the authors do not know any proof of it that does not rely on [BoL16].…”