Desenvolvimento de abordagem analítica para o cálculo de tunelamento em duplos poços potenciais

Abstract

Agradeço aos meus pais por todo o apoio e incentivo durante toda a minha vida, em especial durante os momentos difíceis e duros da jornada até aqui.Sem vocês nada disso teria sido possível.A minha esposa Natália, por todos esses anos de companheirismo e parceria, sempre me incentivando e apoiando.A minha filha Isadora, por me ensinar o que é o amor.A meu grande amigo Lucas Chuman, que acompanhou e dividiu toda a trajetória, sempre me ensinando como ser uma pessoa melhor.A meus companheiros de laboratório Leonardo Viana, Carol Moralles, Gabriel Barros, Laura Vitoriano, Vanessa Miranda e Iran Luz, por dividir as alegrias e tristezas e pelas conversas sempre frutíferas.Aos professores em todas as esferas, com os quais fui aluno ou não, pela sua dedicação inabalável e pelo exemplo sempre presente. A meu orientador professor Dr. Nelson Henrique Morgon, pelo ajuda, pela disponibilidade, pelo interesse e pela boa vontade. Sou eternamento grato pela confiança e pelos ensinamentos daquilo que realmente faz a diferença. Ao Instituto de Química e a Unicamp pela infraestrutura e disposição de recursos. Agradeço ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo fomento através do número de processo 136415/2019-9. O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. Resumo Desenvolveu-se uma nova estratégia de solução analítica da equação de Schrödinger (SE) para duplos poços potenciais utilizando funções esferoidais prolatas angulares. Tais funções apresentam forma adequada e sua solução é uma maneira simples e acurada de se obter os níveis de energia e seu desdobramento, e a frequência de tunelamento. A estratégia utilizada parte da modelagem da superfície de energia potencial (PES) utilizando a curva de coordenadas intrínsecas de reação (IRC), à qual faz-se a regressão utilizando o potencial trigonométrico simétrico, ou gerando a PES a partir da altura e largura da barreira e sua regressão ao potencial trigonométrico simétrico. Este potencial é então utilizado na resolução da SE. Durante a transformação das variáveis para variáveis adimensionais, surge um parâmetro L que não pode ser obtido a partir de dados experimentais, o qual foi então resolvido considerando-o como parâmetro de ajuste. A acurácia do método foi comparada ao método WKB e à abordagem de instanton-soliton para cálculos de desdobramento de níveis de energia e frequência de tunelamento das moléculas NH 3 , ND 3 , CH 3 NH 2 , (CH 3 ) 2 NH e (CH 3 ) 3 N. Para NH 3 , as frequências de tunelamento calculadas foram 2, 56, 3, 67 e 1, 12 × 10 10 s −1 , para o método desenvolvido, o método WKB e para a abordagem instanton-soliton. A frequência de tunelamento experimental é 2, 38 × 10 10 s −1 . Os resultados demonstram que o presente método possibilita alcançar valores acurados utilizando cálculos simples e diretos. Além disso, pode ser utilizada mesmo em regiões proibidas para método semi-clássico.