Design, Fabrication and Control of Spherobot: A Spherical Mobile Robot

Abstract

In the literature, Spherobot refers to a mobile robot with a spherical exo-skeleton and a propulsion mechanism that uses unbalance masses in a tetrahedral arrangement. A modified design of Spherobot, that is better suited to fabrication, is presented in this paper. The modified propulsion mechanism and other components of the design are discussed in detail to highlight the challenges of fabrication. An adaptive estimation and control algorithm used for position control of the unbalance masses and a steering algorithm used for motion control of Spherobot are also discussed. Experimental results of the Spherobot navigating a hallway with bends is presented.

Research Progress and Development Trend of Spherical Mobile Robots

“…1996 年 ， 芬 兰 赫 尔 辛 基 科 技 大 学 (Helsinki University of Technology)的 HALME 等 [1] 研制了一 款小车驱动的球形机器人 Rollo，其模型如图 1 所 示。该机器人靠一个在球壳内部滚动的独轮小车驱 动，主动轮通过转动沿球壳内壁攀爬，从而改变机 器人质心，驱动球壳向前滚动。HALME 等主要考 虑了机器人的直线运动，仅对球形机器人的前向滚 动建立了动力学模型。独轮车驱动结构不稳定，因 此很难实现对该机器人位置的精确控制，但是以一 定的平均速度按照预期轨迹运动是可行的。 图 1 HAMEL 等研制球形机器人的模型 [1] 同样利用小车驱动，1997 年，意大利比萨大 学(Università di Pisa)的 BICCHI 等 [2] 设计了一款球 形机器人 Sphericle(图 2)。该机器人球壳内部放有 一辆四轮小车，小车运动带动整个球形机器人运 动。由于小车与球壳之间也存在非完整约束，这 使系统的动力学模型更加复杂，加大了对机器人 进行控制的难度。2010 年，美国的 BERNSTEIN 等创建了球形玩具机器人公司 Sphero [3] ， 研发了一 款可遥控球形玩具机器人 SPKR+(图 3)，是靠内部 二轮小车驱动。 图 2 Sphericle 球形机器人样机 [2] 同样利用小车驱动，2015 年，俄罗斯 Izhevsk State Technical University 的 KARAVAEV 等 [4] 研制了 一款球形机器人(图 4)， 其内部小车由三个麦克纳姆 轮支撑。他们假设内部小车与球之间以及球壳与地 面之间均没有滑动摩擦，建立了机器人的运动学模 型，对机器人进行运动控制。但是随着机器人速度 的增加，偏移量也会增加，这限制了其应用，因此 他们建立了该机器人的拉格朗日动力学模型，并提 出了基于动力学的轨迹跟踪控制算法，在理论上对 其直线运动时的稳定性进行了证明。 图 3 SPRK+ [3] 图 4 KARAVAEV 的机器人样机 [4] 1999 年，美国卡耐基梅隆大学(Carnegie Mellon University)的 CHEMEL 等 [5] 研制了一种球形移动机 器人，通过改变机器人球壳球心下方质量块的重力 势能来驱动机器人滚动，同时可以基于角动量守恒 原理实现原地转向。 1999 年，美国密执安州立大学(Michigan State University)的 MUKHERJEE [6] 等提出了一种球形机 器人的驱动方案，如图 5 所示，机器人内部含有四 根螺杆，其中每根螺杆上装有一个质量块并配有独 立的驱动系统，机器人通过改变四个质量块的位置 来改变机器人整体的质心位置，从而产生偏心力矩 来 实 现 机 器 人 的 全 方 位 运 动 。 2012 年 ， MUKHERJEE 等 [7] 优化了该设计并制作了一款结构 类似的球形机器人，通过三个电动机分别控制三个 质量块的位置来驱动机器人运动。基于同样的驱动 原理，伊朗 Azad University of Qazvin 的 JAVADI 等 [8] 研发了 August 球形机器人。 图 5 MUKHERJEE 等设计的球形机器人结构图 [6] 2000 年 ， 美 国 特 拉 华 大 学 (University of Delaware)的 BHATTACHARYA 等 [9] [10][11] 同 样利用角动量守恒原理制作了一款类似的球形机 器人(图 6)。 图 6 JOSHI 等研制的球形机器人样机 [11] 同样利用角动量守恒原理，2015 年，印度理工 学院马德拉斯校区(Indian Institute of Technology Madras)的 Vijay MURALIDHARAN 等 [12] 对一个由 三个独立电动机驱动的球形机器人(图 7)进行了研 究。他们建立了机器人的运动学模型，并利用 Euler-Poincaré 方程建立了机器人姿态的动力学模 型，在此基础之上构建了新的控制系统，并利用李 代数秩条件证明了控制系统的强可达性和小范围局 部稳定性，利用李雅普诺夫稳定性原理证明了其在 近乎全局上的渐进稳定性。最终，他们提出了对机 器人位姿的稳定控制方法和对于机器人位置的轨迹 跟踪控制方法。 图 7 MURALIDHARAN 等的球形机器人模型 [12] 2005 年， 日本立命馆大学(Ritsumeikan University) 的 SUGIYAMA 等 [13] 研制了一款通过球体外壳形变 来运动的球形机器人(图 8)。 机器人内部由多根记忆 合金支撑，并且每根记忆合金都由单独的电压信号 控制，通过改变电压信号的大小来使各根合金产生 相应的形变，机器人外壳产生规律变化从而来实现 滚动。另外，当合金形变量很大时，球体可以通过 形变的瞬间恢复来完成跳跃。同样利用形变原理， 2010 年，美国范德堡大学(Vanderbilt University)的 WAIT 等 [14] 研发了一款类似于足球的球形机器人。机 器人外部由许多气囊组成，通过对各个气囊的充放气 来完成球体外壳的形变从而推动机器人前行(图 9)。 图 8 SUGIYAMA 等的机器人 [13] 图 9 足球机器人的运动 [14] 机 械 工 程 学 报 第 55 卷第 9 期期 4 2006 年，日本神户大学(Kobe University)的 OTANI 等 [15] 研制了一款具有陀螺运动特性的球形 机器人(图 10)。该机器人由三个电动机驱动，其中 一个电动机控制陀螺的高速转动，另外两个电动机 位于陀螺仪机箱(Gyr...…”

The Kinematics and Dynamics Motion Analysis of a Spherical Robot

“…A spherical robot is the type of mobile robot where all components are shielded inside a round case including its actuators. Due to its shape, this robot is also called as ball-shaped mobile robot [1]- [4]. The outer motion looks like a rolling ball where the rolling motion needs to be controlled to ensure it can accomplish its task.…”

The Kinematics and Dynamics Motion Analysis of a Spherical Robot

“…The outer motion looks like a rolling ball where the rolling motion needs to be controlled to ensure it can accomplish its task. The shell can be made transparent or solid depends on the application [1] [5]- [14].…”