Design of a Stationary Self-Alignment Algorithm for Strapdown Inertial Navigation Systems

2017

Sensors

This paper presents the second part of a study aiming at the error state selection in Kalman filters applied to the stationary self-alignment and calibration (SSAC) problem of strapdown inertial navigation systems (SINS). The observability properties of the system are systematically investigated, and the number of unobservable modes is established. Through the analytical manipulation of the full SINS error model, the unobservable modes of the system are determined, and the SSAC error states (except the velocity errors) are proven to be individually unobservable. The estimability of the system is determined through the examination of the major diagonal terms of the covariance matrix and their eigenvalues/eigenvectors. Filter order reduction based on observability analysis is shown to be inadequate, and several misconceptions regarding SSAC observability and estimability deficiencies are removed. As the main contributions of this paper, we demonstrate that, except for the position errors, all error states can be minimally estimated in the SSAC problem and, hence, should not be removed from the filter. Corroborating the conclusions of the first part of this study, a 12-state Kalman filter is found to be the optimal error state selection for SSAC purposes. Results from simulated and experimental tests support the outlined conclusions.

^{\circ}

^{'}

^{″}

of latitude, −45

^{\circ}

^{'}

^{″}

of longitude and 629 m of altitude.…”

Section: Estimability Analysis and Simulation Resultsmentioning

confidence: 99%

On the Error State Selection for Stationary SINS Alignment and Calibration Kalman Filters—Part II: Observability/Estimability Analysis

Silva

Hemerly

2017

Sensors

“…As IMUs, por sua vez, são compostas por um conjunto de acelerômetros e girômetros, capazes de medir variáveis tais como aceleração de força específica e taxa angular do corpo em movimento (Groves, 2008). A posição, velocidade e orientação do corpo são frutos da integração numérica das forças específicas e taxas angulares, medidas em instantes específicos de amostragem (Silva, 2016).…”

Section: Introductionunclassified

“…Isso se dá através da integração numérica das leituras fornecidas pelos acelerômetros e girômetros. Contudo, o processo de navegação requer uma inicialização prévia, mais conhecida como alinhamento, o qual consiste na estimação da orientação inicial do corpo com relação a uma referência conhecida (Silva, 2016). Osângulos de Euler, matrizes de rotação e quaternions são os métodos mais utilizados para representar a orientação de um corpo.…”

Section: Introductionunclassified

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Análise De Erros Para Alinhamento Em Ahrs - Parte I: Algoritmo Triad

Paiva¹,

Júnior

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

et al. 2019

In most autonomous navigation systems, the initial orientation of the vehicle is not initially known. The alignment is a stage that precedes the navigation process, and is responsible for determining the orientation of the vehicle. However, low-grade inertial sensors are not recommended to perform the alignment process, since the readings of their angular rate sensors are not capable of providing accurate measurements of the Earth's rotation rate. Therefore, some authors propose the use of magnetometers, and the observation of the Earth's magnetic field density vector in the alignment. This paper investigates the problem of stationary alignment for low-grade Attitude and Heading Reference Systems (AHRS). In this work, we present the error analysis of the traditional Three-Axis Attitude Determination (TRIAD) algorithm. Simulated results corroborate the proposed errors analysis, evidencing the main differences, advantages and drawbacks of the use of each of these algorithms. Thus, this work serves as a basis for future research, especially those devoted to autonomous navigation using low-grade sensors. Resumo: Na maioria dos sistemas de navegação autônoma, a orientação inicial do veículo nãoé conhecida inicialmente. O alinhamentoé uma fase que antecede a etapa de navegação, eé responsável pela orientação do veículo. Contudo, sensores inerciais de baixo nível não são recomendados para realizar o processo de alinhamento, uma vez que as leituras de seus girômetros não são capazes de fornecer medições precisas da taxa de rotação terrestre. Diante disso, alguns autores propõem a utilização de magnetômetros, e utilizam observações do vetor densidade de campo magnético terrestre no alinhamento. Este artigo investiga o problema do alinhamento utilizando sensores de baixo nível para Sistemas de Referência de Orientação e Rumo (AHRS) em estado estacionário. Neste trabalho,é apresentada a análise de erros do tradicional algoritmo TRIAD (Determinação da Orientação via Três Eixos). Resultados simulados corroboram a análise de erros proposta. Dessa forma, este trabalho serve como base para futuras pesquisas, principalmente aquelas relacionadasà navegação autônoma utilizando sensores de baixo custo.

“…Nesta simulação, foram considerados valores de latitude local −23 • 12 47", longitude −45 • 51 38" e altitude 629 metros. Os dados da Terra, como raio equatorial, elipticidade, velocidadeângular, entre outros, foram baseados no trabalho deRogers (2007) apudSilva (2016).…”

unclassified

Análise De Erros Para Alinhamento Em Ahrs - Parte Ii: Algoritmos Eba, Fqa E Aqua

Paiva¹,

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

Júnior

et al. 2019

This paper proposes an error analysis of three alignment algorithms traditionally deployed in Attitude and Heading Reference Systems (AHRS): the Euler angle-Based Algorithm (EBA), the Factorial Quaternion Algorithm (FQA), and the Algebraic Quaternion Algorithm (AQUA). It is clear from the literature, that most of the comparative work between these methods has been limited to numerical rather than analytical results. Therefore, the main contribution of this work is the analytical description of the residual errors present in the computed rotation matrices (normality, orthogonality and alignment errors) and Euler angles, as well as the performance comparative study between these algorithms. In this work, the AHRS is considered a low(automotive)-grade device. Biases in the measurements of the accelerometers and magnetometers are taken into account, as well as the uncertainties in the local gravitational and magnetic fields. Simulated results confirm the proposed error analysis, evidencing the main differences, advantages and drawbacks of the use of each algorithm. Hence, this work serves as a basis for future research, especially those devoted to autonomous navigation using low-cost sensors. Resumo: Neste artigoé realizada a análise de erros de três algoritmos de alinhamento em Sistemas de Referência de Orientação e Rumo (AHRS), a saber: o Algoritmo Baseado em Angulos de Euler (EBA), o Algoritmo Quaternion Fatorado (FQA), e o Algoritmo Quaternion Algébrico (AQUA). Percebe-se, na literatura, que a maioria dos trabalhos comparativos entre os métodos supracitados se limita a resultados numéricos, e não analíticos. Diante disso, este trabalho tem como principal contribuição, a derivação analítica dos erros residuais desenvolvidos nas matrizes de rotação (erros de normalidade, ortogonalidade e alinhamento) e nosângulos de Euler computados, bem como o estudo comparativo do desempenho destes algoritmos. Neste trabalho,é considerado o uso de um AHRS de nível automotivo. São considerados os biases nas medições dos acelerômetros e magnetômetros, além de incertezas nos campos gravitacional e magnético locais. Resultados simulados corroboram a análise de erros proposta, evidenciando as principais diferenças, vantagens e desvantagens da utilização de cada algoritmo. Dessa forma, este trabalho serve como base para futuras pesquisas, principalmente as que objetivam a navegação autônoma utilizando sensores de baixo custo.