Deslocamento Fracionario de Sinais sobre Grafos

Abstract

Resumo-A teoria de processamento de sinais sobre grafos surgiu nosúltimos anos com a proposta de generalizar o processamento clássico de sinais de tempo discreto para os casos em que seu domínioé irregular, definido como um grafo arbitrário. Nesse contexto, este artigo investiga a noção de deslocamento fracionário de sinais sobre grafos e, para o caso de grafos em anel, compara a abordagem proposta com aquela da teoria clássica, confirmando a consistência entre ambas. Por fim, calcula-se a forma polinomial do respectivo filtro de deslocamento fracionário. Palavras-Chave-Processamento de sinais sobre grafos, filtro de deslocamento fracionário, interpolação.

Fractional Order Graph Filters: Design and Implementation

“…When we design a fractional order filter, fractional calculus is the essential theory [41,42]. In [35], the authors propose the definition of fractional graph shift. The operation W α x is similar to the standard graph shift, where α ∈ R is not limited to integers.…”

“…It is natural to doubt whether the shift must be unit or not. In [35,36], the authors propose different definitions of fractional graph shift operators. In [35], the fractional graph shift operator derived from the fractional adjacency matrix, which can be viewed as an intermediate picture of a signal propagating through a network.…”

“…In [35,36], the authors propose different definitions of fractional graph shift operators. In [35], the fractional graph shift operator derived from the fractional adjacency matrix, which can be viewed as an intermediate picture of a signal propagating through a network. In [36], the fractional graph shift operator is based on fractional graph Laplacian matrix.…”