Dwuwymiarowe zmienne licznikowe -bayesowskie modelowanie selekcji próby * Streszczenie W artykule przedstawiono propozycję łącznego modelu statystycznego dwóch zmiennych licznikowych, z których jedna może być zdegenerowana w zerze. Rozważane jest modelowanie oparte na przełączaniu między dwu-i jednowymiarowym modelem regresji poissonowskiej, przy czym przełączanie zależy od zaobserwowanej wartości trzeciej, dychotomicznej zmiennej. Zalecana jest analiza bayesowska; w dwóch szczególnych przypadkach proponowanego modelu bayesowskiego sformułowano konsekwencje ważne dla wnioskowania. W części empirycznej rozważane jest łączne modelowanie liczby płatności gotówką i kartą w Polsce, z wykorzystaniem danych zarówno dla posiadaczy kart, jak i osób ich nieposiadających.Słowa kluczowe: dwuwymiarowe modele regresji Poissona, przełączanie między rozkładem niezdegenerowanym i zdegenerowanym, faktoryzacja funkcji wiarygodności, płatności kartą płatniczą i gotówką. Klasyfikacja JEL: C25, C24, C51. Jacek Osiewalski, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Wydział Zarządzania, Katedra Ekonometrii i Badań Operacyjnych, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, e-mail: eeosiewa@cyf-kr.edu.pl Jerzy Marzec, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Wydział Zarządzania, Katedra Ekonometrii i Badań Operacyjnych, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, e-mail: marzecj@uek.krakow.pl * Artykuł stanowi wynik realizacji projektu sfinansowanego ze środków przyznanych Wydziałowi Zarządzania Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie w ramach dotacji na utrzymanie potencjału badawczego.