Determination of optimal chevron configurations in surface-stabilized smectic C*

Abstract

Configuration properties of layer orientation in smectic C* type ferroelectric liquid crystals are theoretically described for constant temperature. The model proposed admits both symmetric and asymmetric configurations of smectic layers [chevron structures] in surface-stabilized liquid crystal cells, which [chevron structures] perturb ordering of smectic C* molecules in the so-called bookshelf geometry. The considered model reasonably disregards mass transfer between the smectic molecular layers. Since the length of smectic layers is permanent for any coordinate of the chevron tip, because of the fixed polar angle θ, the locus of the chevron tip can be represented by ellipse. By using the continuum approach, the functional of the free energy density with the quadratic term of the electric field density is found. To determine energetically favorable structures of molecular layers, the Euler-Lagrange equation was solved, which is the dependence of the director's azimuthal angle φ-from the direction normal to the cell substrates. It is shown that only symmetric chevron structures exhibit minimum of free energy in the absence as well as in the presence of the electric field. This effect is caused by splay deformation of smectic layers. The stability analysis of the Euler-Lagrange equation for typical values of electric field and smectic C* parameters shows that the theoretical results are in agreement with the experimental data. The approach proposed for studying of the chevron configurations can explain the abundance of textures in smectic C* liquid crystal cells. Проведено теоретическое описание конфигурационных свойств слоёв сегнетоэлектрических жидких кристаллов типа смектик C* при постоянной температуре. Предлагаемая в этом письме модель допускает симметричные и не-симметричные формы смектических слоёв [шевронные структуры] в поверхностно-стабилизированных жидкокри-сталлических ячейках, которые нарушают геометрию упаковки молекул -так называемой «книжной полки». Рас-сматриваемая модель обоснованно не учитывает массоперенос вещества между молекулярными слоями смектика C*. Поскольку длина смектических слоёв при изменении положении излома остаётся постоянной ввиду фиксированного значения полярного угла θ, то в рассматриваемой модели геометрическое место точек излома смектических слоёв представляет собой эллипс. С помощью континуального подхода, получен функционал плотности свободной энергии системы с учётом квадратичного слагаемого, связанного с энергией электрического поля. Нахождение энергетически выгодных структур молекулярных слоёв производится с помощью решения уравнения Эйлера-Лагранжа -зависи-мости азимутального угла директора φ от направления, перпендикулярного подложкам ячейки. Показано, что только симметричная структура шеврона обеспечивает минимум свободной энергии слоя смектика C* [как при включённом так и выключенном электрическом поле]. Причиной такого поведения свободной энергии является сплей-деформа-ция смектических слоёв. Анализ стабильности решения уравнения Лагранжа для диапазона допустимых зн...