Determination of the collision frequency between bubbles and particles in flotation

A new mathematical model of the collision probability between bubbles and nonspherical particles is proposed. In this model it is assumed that the characteristic size of the particle is much smaller than the bubble radius; the particle density is close to the density of the flotation medium and the particle moves along a streamline flowing around the floating bubble (so-called inertialess flotation). So, the stochastic orientation of the particle with respect to the bubble surface was considered. On the basis of this model, the analytical expressions of the collision probability for rod-like and disk-like particles in the Stokes and Levich hydrodynamic regimes were obtained. The obtained results were compared with previous theories and experimental data.

show abstract

“…Similar expressions were obtained in [12]: For the case of a completely unretarded (mobile) bubble surface:…”

Section: Review Of the Literaturesupporting

confidence: 71%

Determination of the Collision Probability between Bubbles and Nonspherical Particles in Flotation

Sokovnin¹,

Zagoskina²,

Zagoskin³

2014

Chem Eng & Technol

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…[3][4][5][6] The other approach focuses on the simplified system of one or few particles interacting with a single bubble. [7][8][9][10][11][12][13][14] The modeling of the flotation process is based on three elementary microprocesses, namely, the bubble-particle encounter collision, [15][16][17][18][19][20][21] the subsequent attachment, [19,[22][23][24][25] and the detachment. [17,26,27] The aim of the modeling of the flotation at this microprocess scale is to predict the global efficiency probability that can be used to size full plants.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On the Dispersion of Solid Particles in a Liquid Agitated by a Bubble Swarm

Bonometti

Magnaudet

Gardin³

2007

Metall Mater Trans B

View full text Add to dashboard Cite

This article deals with the dispersion of solid particles in a liquid agitated by a homogeneous swarm of bubbles. The scale of interest lies between the plant scale (of the order of the tank) and the microscale (less than the bubble diameter). The strategy consists in simulating both the twophase flow of deforming bubbles and the motion of solid particles. The evolution of the spatial distribution of particles together with the encounter and entrainment phenomena is studied as a function of the void fraction and the relative size and mass of particles. The influence of the shape of the bubble and of the model of forces that govern the motion of particles is also considered.

show abstract

“…True recovery by flotation as a function of particle size indicated that minimum point (12%) was found at about 3-5 μm, despite of particles were hydrophobized and high value of Sb (then, high probability of collision). According to another study, monodisperse sílica spheres with 1 mm (dp), hydrophobized or not, had the same low true flotation (10-25% A captura de uma partícula por uma bolha de ar ascendente é geralmente modelada como composta de três etapas consecutivas: (a) colisão entre a partícula e a bolha, (b) união (attachment) da partícula com a bolha e (c) ascensão do agregado bolha-partícula e sua respectiva estabilidade (Dai et al, 1998;Dai et al, 2000;Ralston et al, 2002;Sarrot et al, 2005). Desta forma, a eficiência de captura (E cap ) é dada pelo produto das respectivas eficiências das três etapas, expresso na Equação 1 (Dai et al, 1998;Dai et al, 2000):…”

Section: Ultrafine Particle Flotation: State Of the Art And Technicalunclassified

Flotação De Partículas Ultrafinas: Estado Da Arte E Contribuição Técnica Sobre O Ponto De Mínimo Na Eficiência De Captura Bolha-Partícula

Englert¹,

Rodrigues²,

Rubio³

2011

HOLOS

View full text Add to dashboard Cite

Partículas minerais ultrafinas (dp < 13 µm) apresentam baixa recuperação por flotação em células convencionais, principalmente à baixa eficiência de colisão e adesão das mesmas com as bolhas, tipicamente com diâmetros (db) entre 600 e 2500 µm. A probabilidade de contato físico entre bolhas e partículas é reduzida pelo baixo momentum das partículas e maior tendência de seguir as linhas de fluxo ao redor da bolha. Diversos autores têm discutido recentemente a existência de um ponto de mínimo na eficiência de captura (coleta) bolha-partícula em função do dp, evidenciando um diferente mecanismo de captura por difusão. Nesses ultrafinos, o movimento Browniano se torna significativo e a captura dependeria do movimento destas partículas, determinado por forças de difusão. Este trabalho mostra resultados de flotação de partículas micrométricas com microbolhas e uma revisão e discussão crítica acerca dos fatores envolvidos na localização do mínimo. Partículas de quartzo (dp volumétrico de 13,2 ± 0,3 μm) foram condicionadas com uma amina (coletor: 1 mg/g) e flotadas via FAD (flotação por ar dissolvido), com microbolhas (db médio aritmético de 56 ± 3 μm). A recuperação por flotação real em função de dp mostrou um mínimo (12 %) em aproximadamente 3-5 μm, embora as partículas fossem hidrofóbicas e na presença de um alto valor de Sb (e, portanto de uma alta probabilidade de colisão). Em outro estudo, esferas de sílica monodispersas com 1 µm de dp, hidrofobizadas ou não, apresentaram a mesma baixa flotação real (10-25 %). Os resultados mostram que o mínimo deve estar associado ao problema de deslocamento do filme de água, pela baixa energia de colisão que ocorre na difusão. A localização deste mínimo, controverso na literatura (100 nm ou 1-5 µm) deve depender também da densidade e momentum das partículas, hidrodinâmica do sistema e db médio das bolhas na célula de flotação.

show abstract

Determination of the collision frequency between bubbles and particles in flotation

Cited by 40 publications

References 37 publications

Determination of the Collision Probability between Bubbles and Nonspherical Particles in Flotation

Determination of the Collision Probability between Bubbles and Nonspherical Particles in Flotation

On the Dispersion of Solid Particles in a Liquid Agitated by a Bubble Swarm

Flotação De Partículas Ultrafinas: Estado Da Arte E Contribuição Técnica Sobre O Ponto De Mínimo Na Eficiência De Captura Bolha-Partícula

Contact Info

Product

Resources

About