Determining the eccentricity of Mercury’s orbit from its transit

Abstract

In the present work, we propose a procedure to allow undergraduate students to obtain two experimental values of the Mercury–Sun distance, using geometric compositions of photographs of Mercury’s transits at its perihelion and its aphelion. From those distances, the model also allows students to calculate the value of the eccentricity of Mercury’s orbit. Our procedure is validated against published values based on Mercury’s transits in 2006 and 2016.

Fotografias de Io, seu diâmetro e sua distância de Júpiter

“…O trânsito da lua galileana Io ocorrido em 10 de fevereiro de 2009 foi escolhido para exemplificar a validade do modelo, proposto e materializado pelas equações (11) e (12). Todo processo previsto teoricamente é detalhado até chegar nos valores experimentais finais da distância de Io a Júpiter e do diâmetro de Io.…”

“…Todos os ingredientes são reunidos e agora, na qualidade de dados de entrada, estão à disposição de um programa computacional, elaborado para determinar a distância entre Io e Júpiter e o diâmetro de Io. As equações (11) e (12) são incluídas no algoritmo e escrito em uma linguagem computacional.…”

“…A triangulação aqui adotada -e que serve para qualquer lua arbitrária de Júpiter -se assemelha muito àquelas já divulgadas nos artigos para o trânsito de Vênus [11] e para o trânsito de Mercúrio [12], ambos trânsitos planetários sobre o Sol. A triangulação é adaptada convenientemente para o trânsito das luas galileanas sobre Júpiter, conforme um novo desenho mostrado na Figura 3.…”

“…A dedução da equação ( 12) se encontra no Apêndice B. A equação (12) é aquela que realmente permite calcular o valor experimental do diâmetro da lua de Júpiter.…”