Development and prospect of high-order WENO schemes

Abstract

朱君等: 高精度 WENO 格式的发展与展望 荡并破坏数值格式的稳定性. 著名的 Godunov 定理指出只有非线性格式才能在解的光滑区域实现高 阶数值精度并能在解的非光滑区域较好地模拟强间断 (参见文献 [22, 23]). 以全局总变差减少 (total variation diminishing, TVD) 格式为代表的非线性格式 [26,55] 可以较好地解决这个问题. TVD 格式一 般是通过设计如最小模数 (minmod) 限制器 [26] 来实现非线性格式的有效构造 (参见文献 [38]), 能够对 解的不连续区域产生单调的变换并在连续和单调区域中获得高阶数值精度 (参见文献 [56]).