Development of a mathematical apparatus for determining operator images of the desired quantized transition functions of finite duration

Abstract

Запропоновано бажану перехідну функцію системи автоматичного керування представ-ляти у вигляді набору квантованих значень регульованої координати. Продемонстровано можливість застосування квантованих пере-хідних функцій, представлених у вигляді суми зсунутих у часі функцій Гевісайда, для синтезу регуляторів у розімкнених системах керуван-ня. Розроблено математичний апарат для ана-літичного визначення операторних зображень бажаних квантованих перехідних функцій кін-цевої тривалості Ключові слова: квантована перехідна функ-ція, функція Гевісайда, перехідна функція кінце-вої тривалості Предложено желаемую переходную функ-цию системы автоматического управле-ния представлять в виде набора квантован-ных значений регулируемой координаты. Продемонстрирована возможность приме-нения квантованных переходных функций, представленных в виде суммы смещённых во времени функций Хевисайда, для синтеза регу-ляторов в разомкнутых системах управления. Разработан математический аппарат для аналитического определения операторных изо-бражений желаемых квантованных переход-ных функций конечной длительности Ключевые слова: квантованная переход-ная функция, функция Хевисайда, переходная функция конечной длительности

Synthesis of automatic speed control system of laboratory research bench drive motor on the basis of discrete time equalizer

“…Since the synthesis of regulators by the discrete time equalizer method is a development of the authors of the paper, there are no known software implementations on modern microcontrollers. The discrete time equalizer implements transition functions with a finite settling time, which is clearly demonstrated in [4].…”

“…Since the control object is static, the transfer function of the discrete time equalizer in general is determined by the following formula [4]: where k -the order of the characteristic equation; a k-1 , a k-2 , …, a 1 , a 0 -the coefficients that characterize the increase in the levels of the quantized desired transition function at each quantization cycle; T eq -the quantization (interrogation) period of the EQUALIZER_MACRO macro, which is determined based on the quantized desired transition function.…”

“…At the times of quantization, the signal amplitude is fixed at the corresponding levels h 0 , h 1 , h 2 , … , h 7 , forming a lattice function h(kT 0 ), where k is the step number. A discrete controller that provides tuning for such quantized desired transient functions is called a discrete time equalizer [4].…”